Разработанная модель предназначена для оценки последствий временной трудовой миграции на развитие рынка труда Калининградской области на примере изменения уровня безработицы, рассчитанного по методологии Международной организации труда.

Теоретические предпосылки

В основе модели лежат теоретические подходы, сформулированные в трудах Дж. Борхаса (G. Borjas) [1; 2], а также ряда других зарубежных авторов [3; 4]. В их работах анализируется влияние миграции на показатели, характеризующие положение работников из числа местного населения на рынке труда, — вероятность смены их прежнего места работы или увольнения. Особенности эконометрической оценки взаимовлияния миграции и безработицы с помощью попарного теста Грэнджера описаны в [5].

Предпосылками для построения модели влияния массового привлечения иностранной рабочей силы в экономику Калининградской области на изменение ежегодного уровня безработицы населения в возрасте 15—72 лет послужили следующие предположения.

Пусть размер уровня безработицы зависит от ряда факторов:

$${u_t} = u\left( {{x_1}\left( t \right),{x_2}\left( t \right) \ldots {x_n}\left( t \right),t} \right), (1)$$

где u — уровень безработицы населения в возрасте 15—72 лет в момент времени t, x_1…n — объясняющая переменная, оказывающая влияние на уровень безработицы.

Вычислив производную сложной функции (1), получаем:

$$\frac{{du}}{{dt}} = \frac{{\partial u}}{{\partial {x_1}}}\frac{{d{x_1}}}{{dt}} + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_2}}}\frac{{d{x_2}}}{{dt}} + \ldots + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_n}}}\frac{{d{x_n}}}{{dt}} (2)$$

Упростив уравнение (2), находим:

$$du = \frac{{\partial u}}{{\partial {x_1}}}d{x_1} + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_2}}}d{x_2} + \ldots + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_n}}}d{x_n} (3)$$

После перехода к дискретным изменениям величин уравнение (3) примет вид

$$u = \frac{{\partial u}}{{\partial {x_1}}}{x_1} + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_2}}}{x_2} + \ldots + \frac{{\partial u}}{{\partial {x_n}}}{x_n} (4)$$

Для аппроксимации уравнения (4) используем линейные коэффициенты регрессии¹. Базовое уравнение регрессии для оценивания динамики зависимой переменной имеет вид

$${\rm{u}} = {{\rm{K}}_{{\rm{u}}{{\rm{x}}_1}}}{{\rm{x}}_1} + {{\rm{K}}_{{\rm{u}}{{\rm{x}}_2}}}{{\rm{x}}_2} + \ldots + {{\rm{K}}_{{\rm{u}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}} (5)$$

где \({K_{u{x_{1 \ldots n}}}}\) — коэффициент регрессии.

При этом если среди \({x_i}\) ⁆: \({x_i}\) : \({x_i}\) = \({x_i}\)\(\left( {{x_{j \ne i\;}}} \right)\), тогда \({K_{{x_{i\;}}{x_{j\;}}}} > 0,7\), и такие следует исключить из рассмотрения, так как в этом случае можно говорить об автокорреляции независимых переменных выполняется равенство:

$$\frac{{du}}{{dt}} = \mathop \sum \limits_{i \ne j} \frac{{\partial u}}{{\partial {x_i}}}\frac{{d{x_j}}}{{dt}}\frac{{d{x_1}}}{{dt}} (6)$$

Информационная база данных

При разработке модели использовались статистические сведения, а также экспертные оценки, полученные в ходе обследования предприятий и организаций Калининградской области, деятельность которых связана с привлечением и использованием труда иностранных мигрантов.

В качестве исходных статистических данных выступают:

— регулярно публикуемые данные Калининградстата и Росстата о социально-экономическом развитии Калининградской области (валовой региональный продукт, стоимость основных фондов и инвестиции в основной капитал, индекс потребительских цен, уровень занятости и безработицы, реальные и номинальные доходы населения и т.п.) за 2004—2014 годы;

— официальные данные Управления Федеральной миграционной службы России по Калининградской области за 2004—2014 годы о количестве прибывающих иностранных граждан с целью осуществления трудовой деятельности;

— официальная информация Центрального банка Российской Федерации о номинальных и реальных курсах основных валют к рублю.

В результате был сформирован панельный ряд данных численности лиц, фактически занятых трудовой деятельностью в регионе, из иностранных граждан, включающий оценочную долю нелегально занятых трудовой деятельностью мигрантов.

Расчетная часть исследования проводилась с использованием пакета Excel MS Office.

Объясняющие переменные

Основной переменной, характеризующей влияние массового привлечения иностранной рабочей силы в экономику Калининградской области на изменение уровня безработицы в регионе, стала доля иностранной рабочей силы в общей численности занятого населения.

Так как фактор трудовой миграции из-за рубежа не является ведущим в развитии процессов безработицы в регионе, в анализе участвовали и другие переменные, в значительной степени определяющие динамику уровня безработицы. Для простоты анализа все переменные разделены на содержательные блоки: общеэкономические, производственные, социальные, демографические и трудовые факторы (таблица 1).

Таблица 1

Факторы, влияние которых оценивается на уровень безработицы в модели

Анализ влияния различных групп факторов на развитие безработицы в Калининградской области показал, что среди общеэкономических факторов существенное обратное воздействие на динамику уровня безработицы оказывают темпы производства валового регионального продукта (коэффициент корреляции – 0,73 значим на 5%-ном уровне) — в подтверждение закона Оукена²: чем выше темпы роста ВРП, тем ниже уровень безработицы. Согласно полученным результатам, уровень безработицы также будет снижаться при увеличении количества прибыльных организаций (коэффициент корреляции – 0,42).

Среди социальных факторов существенное обратное воздействие на безработицу оказывают доходы и заработные платы населения (коэффициенты корреляции от – 0,63 до – 0,66 значимы на 1%-ном уровне), слабым обратным влиянием характеризуется показатель стоимости минимального набора продуктов питания (коэффициент корреляции – 0,45).

В группе трудовых факторов наиболее значимым является уровень занятости, который обратно коррелирует с показателем безработицы на 1%-ном уровне значимости (коэффициент корреляции – 0,83).

В группе производственных и демографических факторов ни один из отобранных показателей не выявил даже слабой взаимосвязи с исследуемым показателем.

Моделирование

Анализ уровня безработицы и изменения доли привлекаемой иностранной рабочей силы в общей численности занятого населения за 2004—2014 годы не выявил значимой взаимосвязи (коэффициент корреляции равен 0,23). Это свидетельствует о необходимости рассмотрения временного отрезка помесячных данных (рисунки 1, 2). Однако из-за отсутствия таких сведений интересующий фактор трудовой миграции был включен в анализ годовых данных в качестве дополнительного, так как между исследуемыми явлениями существует слабая прямая зависимость.

Рисунок 1. Динамика уровня безработицы и доли иностранной рабочей силы (ИРС) в общей численности занятых в 2004—2014 годах

Рисунок 2. Взаимосвязь динамики уровня безработицы населения в возрасте 15—72 лет и доли иностранной рабочей силы (ИРС) в общей численности занятых в 2004—2014 годах (R² при линейной и логарифмической аппроксимации равен 0,06, степенной — 0,05, полиномиальной 2-го порядка — 0,06)

Источник: Калининградская область в цифрах: стат. сб. (выпуски 2015, 2014, 2013, 2012, 2009 годов), данные УФМС России по Калининградской области, экспертные оценки.

Попарный тест Грэнджера, устанавливающий причинно-следственную связь между переменными, показал, что при единичном лаге одностороннее влияние на изменение уровня безработицы имеет только одна переменная — реальные денежные доходы населения за год, предыдущий отчетному, остальные переменные, за исключением стоимости минимального набора продуктов питания, являются взаимозависимыми (коэффициенты считаются не значимыми, но они не равны нулю) (таблица 2).

Таблица 2

Попарный тест Грэнджера за период 2005—2014 годов для зависимой и независимых переменных с единичным лагом

Примечание: **, * — значимость на уровне 5 и 10 % соответственно; Y — уровень безработицы населения в возрасте 15—72 лет, %

Подавляющая часть объясняющих переменных не включена в регрессионное уравнение ввиду слабой корреляции с зависимой переменной (например, показатели, характеризующие поступление инвестиций в экономику, или стоимость основных фондов). Некоторые объясняющие переменные были исключены из анализа на этапе проверки автокорреляции переменных (например, индекс физического объема валового регионального продукта и реальные денежные доходы населения за год, предыдущий отчетному) и в результате построения регрессионной модели по показателям слабой статистической значимости (менее 20 %).

В основу эконометрической модели уровня безработицы положено тождество:

где \(u\) — уровень безработицы населения в возрасте 15—72 лет; \({K_1}\), \({K_2}\), \({K_3}\) — коэффициенты регрессии; \(Emprate\) — уровень занятости в возрасте 15—72 лет; \(IndRealIncomelag\) — реальные денежные доходы населения за год, предыдущий отчетному; \(Mrate\) — доля иностранной рабочей силы в общей численности занятых.

Результаты моделирования

Регрессионное уравнение с коэффициентами эластичности для уровня безработицы имеет вид:

$$u = - 9,24Emprat{e^{{\rm{***}}}} - 0,65IndRealIncomela{g^{\rm{*}}} + 0,40Mrat{e^{{\rm{***}}}} + 74,7 (8)$$

                                                (– 7,91)                        (– 1,52)                        (4,07)

Примечание: ***, * — значимость на уровне 1 и 20 % соответственно. В скобках под коэффициентами регрессии приведены значения t-статистики.

Как следует из уравнения (5), уровень безработицы зависит главным образом от ситуации в сфере занятости. При 1%-ном изменении уровня занятости безработица изменяется на 9,24 %. Росту безработицы также способствует снижение доходов населения: при 1%-ном падении реальных доходов населения уровень безработицы вырастет на 0,65 %. Согласно построенной модели влияние трудовой миграции на безработицу крайне незначительное, но положительное. То есть при увеличении доли иностранных работников в общей численности занятых на 1 % уровень безработицы вырастет всего на 0,4 % — в показателях 2014 года это на 106 человек (при увеличении численности иностранной рабочей силы на 2,2 тыс. чел.).

Значения критериев оценки качества уравнения (5) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения критериев оценки качества модели

Примечание: На качество моделирования в значительной степени повлияла неоднородность статистических данных о трудовой миграции в 2004—2014 годах, так как в этот период методика их сбора и учета неоднократно менялась, а также широкий диапазон полученных экспертных оценок о количестве нелегальных иностранных трудовых мигрантов. Несмотря на имеющиеся сложности, модель оправдывает свое применение в части выявления и оценки влияния трудовой миграции на рынок труда в регионе с учетом комплексного воздействия различных факторов.