Методологической основой моделирования социально-экономическом систем являются преимущественно экономико-математические модели, которые широко применяются в ситуационном региональном анализе и прогнозировании, имитации последствий принятия управленческих решений и реализации различных социально-экономических мероприятий, обосновании финансово-экономических механизмов. Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

Ниже приводится обзор основных подходов и методов, применяемых в социально-экономическом моделировании в порядке возрастания их сложности и пригодности в решении задач регионального управления [1],[2],[3],[7].

1. Трендовые модели (кривые роста). Прогнозирование социально-экономических показателей на основе трендовых моделей, как и большинство других методов экономического прогнозирования, основано на идее экстраполяции. Это динамические модели, в которых развитие социально-экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, который находится путем подбора аппроксимирующей функции, исходя их лучшего совпадения с элементами соответствующих динамических рядов.

К недостаткам трендовых моделей следует отнести то, что они не учитывают причинно-следственные связи между параметрами исследуемой социально-экономической системы. Используются в краткосрочном периоде, применительно к стабильным условиям, медленно меняющимся факторам, усредненных по большой совокупности.

2. Модели межотраслевых материальных связей. Представляют модели, описывающие материальные и ценностные связи в социально-экономической системе. Межотраслевой баланс детализирует счета товаров и услуг, производства и образования доходов; отображает процессы, происходящие на данном этапе развития региональной экономики; позволяет проводить системный счет основных показателей CHC и анализ межотраслевых взаимосвязей, определять главные экономические пропорции, изучать структурные сдвиги и особенности ценообразования в экономике.

Модель межотраслевого баланса (МОБ) исторически является первой экономико-математической моделью сводного народнохозяйственного планирования. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях – от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом. В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продуктов в балансе, существует различные варианты межотраслевых балансов: в натуральном выражении, в стоимостном, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. По экономическому содержанию информации балансы можно разделить на плановые и отчетные; по характеру используемой модели – на статические и динамические. Если процесс производства в межотраслевом балансе рассматривается в течение нескольких лет, причем результаты первого года определяют условия производства во втором году, то такую систему называют динамической. Особенностью динамических межотраслевых балансов является то, что в них из состава конечного использования исключаются капиталовложения. Это означает, что капиталовложения в динамическом межотраслевом балансе являются функцией выпусков отраслей в последующие годы. Динамические межотраслевые балансы значительно точнее описывают развитие экономики, чем любые другие экономико-математические методы. Другим типом межотраслевого баланса являются статические балансы, в которых капиталовложения включены в состав конечного использования. Таким образом, статические межотраслевые балансы составляются для одного года, а динамические – за несколько лет.

По характеру отражения межотраслевых связей межотраслевые балансы подразделяются на два типа: межотраслевые балансы, составленные по схеме «затраты – выпуск», и табличный вид «Ресурсы и использование».

При исследовании экономической динамики и структурных пропорций традиция межотраслевого метода предполагает параллельное использование двух типов таблиц межотраслевых связей: 1) таблиц, составленных в текущих, т.е. фактических для каждого данного года исследуемого периода, ценах и 2) таблиц, показатели которых оцениваются в неизменных ценах. Исходной информацией служат показатели межотраслевых связей в фактических ценах, и лишь специально проводимая переоценка их позволяет анализировать изменение структуры затрат и выпуска в терминах физических объемов. Отметим следующий принципиально важный момент. Сложившиеся в мировой (в том числе и отечественной) статистической практике процедуры формирования исходных данных, необходимых для построения таблиц межотраслевых связей, и традиционно используемые методы переоценки отдельных межотраслевых потоков в сопоставимые цены явно или неявно базируются на предположении, что внутригодовое изменение цен в экономике незначительно, поэтому им практически можно пренебречь. В частности, структура распределения продукции отдельно взятой отрасли, включаемой в номенклатуру межотраслевого баланса, должна предполагаться идентичной вне зависимости от системы цен (естественно, если отвлечься от неоднородности продуктового состава отрасли). Другое фундаментальное требование, которое должно соблюдаться при составлении межотраслевой таблицы – взаимное соответствие между потоками затрат и выпуска в материально-вещественной форме и движением финансовых показателей [4].

Модели межотраслевых материальных связей включают теоретические модели Леонтьева, Канторовича, фон Неймана, Солоу и др., прикладные динамические модели, ориентированные на решение практических задач. Построены по отраслевому принципу, учитывают межотраслевой (нормативный) баланс. Используют технико-экономические нормативы материалоемкости, фондоемкости и трудоемкости. На основе регионального межотраслевого баланса решается задачи сбалансированного развития экономики региона. Балансовые методы планирования можно рассматривать на различных уровнях иерархии экономических объектов: предприятиях, объединениях, отраслях, народном хозяйстве в целом.

Если говорить о программе регионального развития, о сценарных построениях, учитывающих те или иные возможности управления экономической политикой, то неизбежной становится необходимость как можно более детального, подробного описания экономики. Причем описания не просто в терминах множества характеристик и показателей, а в терминах согласованных, сбалансированных, непротиворечивых экономических измерений. Именно балансовый подход, в том числе система межотраслевых балансов в текущих и постоянных ценах, дополненная балансами доходов и расходов населения и государства на территории региона, является, на наш взгляд, наилучшим исходным инструментом для анализа и прогнозирования регионального развития. Межотраслевой подход позволяет реализовать системный согласованный взгляд на региональное развитие. При этом построение межотраслевых моделей дает возможность увязать прогноз развития региона с прогнозом развития страны по множеству различных сфер взаимовлияния. В действительности взаимодействуют не макроэкономические показатели (ВВП и ВРП), а реальные материальные и финансовые потоки между отраслями и другими субъектами рынка. При таком подходе и анализ, и прогноз регионального развития становятся предметными и операциональными, то есть позволяющими делать выводы для экономической политики.

В качестве недостатка использования данного типа моделей следует отнести ограниченность применения принципа межотраслевого баланса, который не соблюдается по причине наличия большого числа внешних связей. В развитых странах пик увлечения разработкой детальных таблиц прошел в 70-е годы ХХ века, когда стало ясно, что технический прогресс слишком быстро меняет численные значения «технологических коэффициентов», а потому их использование теряет смысл. Тем не менее, этот инструментарий и сейчас остается на вооружении экономистов, а овладение хотя бы основами метода межотраслевого баланса способствует выработке макроэкономического стиля мышления и представляет собой неотъемлемый элемент системного представления и понимания функционирования региональной экономики в целом.

3. Эконометрические модели. Представляют собой регрессионные уравнения, связывающие переменные регионального развития. Своей целью ставят количественно охарактеризовать те экономические закономерности, которые экономическая теория выявляет и определяет лишь в общем. Анализ экономических процессов и явлений в эконометрике осуществляется с помощью математических моделей, построенных на эмпирических данных.

С помощью эконометрики решается очень широкий круг задач. Их можно классифицировать по трем признакам: 1) по конечным прикладным целям (а) прогноз социально-экономических показателей, определяющих состояние и развитие изучаемой системы; (б) моделирование возможных вариантов социально-экономического развития системы для определения тех параметров, которые оказывают наиболее мощное влияние на состояние системы в целом; 2) по области решения проблем изучаемой экономической системы (а) рынок; (б) инвестиционная, социальная, финансовая политика; (в) ценообразование; (г) распределительные отношения; (д) спрос и потребление; (е) отдельно выделенный комплекс проблем.

При этом все переменные любой эконометрической модели, в зависимости от конечных прикладных целей ее использования, принято (целесообразно) делить на экзогенные, эндогенные и предопределенные. Переменные, которые входят в эконометрическую модель, но рассматриваются как определенные независимо от моделируемого явления, называют экзогенными. Иными словами, экзогенные переменные заданы как бы «извне», автономно; в определенной степени это управляемые (планируемые) переменные. Их также называют независимыми переменными. Если переменные определяются только явлением, для которого строится модель, то они называются эндогенными. Значения этих переменных формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой социально-экономической системы, причем в существенной мере под воздействием экзогенных переменных и, конечно, во взаимодействии друг с другом. В эконометрической модели они являются предметом объяснения, и в этом смысле их иногда называют зависимыми (объясняемыми) переменными. Переменные, выступающие в роли факторов-аргументов, или объясняющих переменных, называют предопределенными. Очевидно, множество предопределенных переменных формируется из всех экзогенных переменных (которые могут быть «привязаны» к прошлым, текущему или будущим моментам времени) и так называемых лаговых эндогенных переменных, т.е. таких эндогенных переменных, значения которых входят в уравнения анализируемой эконометрической системы измеренными в прошлые (по отношению к текущему) моменты времени, следовательно, являются уже известными, заданными. Таким образом, можно сказать, что эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных, т.е. в зависимости от значений предопределенных переменных.

В качестве недостатка в построении и использовании эконометрических моделей на региональном уровне следует указать недостаточное число наблюдений для выбора наиболее правильных зависимостей и оценки параметров, что объясняется меньшей полнотой и системностью региональной статистики и более короткими временными рядами данных. Характерными направлениями использования региональных эконометрических моделей является построение производственной функции, зависимостей покупательского спроса от дохода и цен, предложения труда от уровня заработной платы и т.п.

4. Модели общего равновесия (CGE-модели^[1]). Являются одним из перспективных инструментов количественной оценки действий органов государственного управления, в настоящее время активно используемым за рубежом. Представляет собой систему уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие, как правило, сводящееся к уравновешиванию спроса и предложения на рынках товаров и услуг, рассматриваемых в модели. Равновесие достигается путем итеративного пересчета с помощью прикладных пакетов (GAMS (General Algebraic Modeling System), MPSGE (Mathematical Programming System for General Equilibrium Analysis), GEMPACK (General Equilibrium Modelling PACKage), Visual Basic, Delphi, C# и др.).

CGE модели можно определить в трех ключевых аспектах. Во-первых, они включают в себя экономических агентов, результаты деятельности которых находят отражения во всей экономической системе. Именно поэтому CGE модели называются общими. Обычно в число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг, и, фирмы, максимизирующие свою прибыль. Также в качестве экономических агентов могут выступать правительства и торговые союзы. Во-вторых, CGE модели включают в себя систему уравнений, посредством решения которой достигается равновесие на рынке каждого товара, услуги и фактора производства. Благодаря этому модели становятся равновесными. В-третьих, модели выдают количественные результаты, что позволяет называть их вычислимыми [5].

На основе анализа существующих CGE моделей их можно условно разделить на две основные группы, в соответствии с их историческим развитием и целями создания. Первая группа моделей сформировалась на основе Леонтьевской модели затрат-выпуска и экономических моделей краткосрочного периода, широко используемых с 1930-х гг. Задачи, решаемые с помощью моделей этой группы, в основном сводятся к получению количественной оценки последствий распределения дохода, полученного в краткосрочном периоде, а также к оценке результатов экономического роста отраслей народного хозяйства. Во вторую группу CGE моделей входят модели вальрасовского типа или вальрасовские CGE модели, представляющие собой практическую реализацию известной модели общего экономического равновесия Вальраса. Основная цель вальрасовского CGE анализа состоит в получении количественной оценки последствий изменений экзогенных переменных модели на распределение ресурсов и экономическое благосостояние. Особое внимание в моделях вальрасовского типа уделяется результатам налоговой политики и политики в области международной торговли.

По сравнению с эконометрическими моделями – наиболее часто используемым средством измерения реакции экономических объектов, CGE модели являются более совершенным инструментом исследования экономики. Отдельные эконометрические уравнения хотя и дают представление о влиянии того или иного фактора на отслеживаемый показатель, но не позволяют в полной мере оценить мультипликативный эффект от влияния оцениваемого фактора.

5. Имитационные модели. Имитационное моделирование – процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы. Воспроизводят алгоритм функционирования системы во времени и пространстве. Основной независимой переменной является время, другие переменные являются функциями времени, то есть зависимыми. Моделируются элементарные явления, участвующие в процессе, а также структура и механизмы регуляции состояния системы с максимально возможным учетом всех факторов, элементов и их взаимосвязей. Имитационные модели, как правило, являются адаптивными, так как совершенствуются, уточняются в процессе использования, могут быть детерминированными, но чаще – стохастическими. Содержат блоки, где решения принимает экспериментатор, обеспечивая тем самым управление экспериментом в темпе его проведения.

Сущность метода заключается в том, что процесс функционирования сложной системы воспроизводится, «имитируется» на ЭВМ в той последовательности элементарных действий, которая характерна для моделируемого процесса. В качестве математической модели функционирования сложной системы выступает некоторый реализуемый на ЭВМ алгоритм, позволяющий по заданным значениям параметров системы и состоянию системы в некоторый момент времени (начальные условия) вычислить характеристики, необходимые для решения практических задач. Имитационная модель позволяет проводить не только количественные, но и качественные исследования систем, оценивать их эффективность, надежность, качество управления системами^[2].

Основное отличие имитационных моделей от аналитических^[3] состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входными и выходными переменными исследуемой системы строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на компьютере. К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно. Имитационное моделирование позволяет разлагать большую модель на части, которыми можно оперировать по отдельности, создавая другие, более простые или, наоборот, более сложные модели.

6. Модели и методы ситуационного прогнозирования. Используется методология ситуационного прогнозирования, в соответствии с которой прогноз является результатом эволюции исходного состояния имитационной модели исследуемого социально-экономического объекта, включающей модели поведения субъектов (экономических агентов) – обладают определенным поведением и управляющих движением ресурсов объекта для достижения собственных целей. Прогнозное состояние объекта является результатом интерференции поведения экономических агентов на горизонте прогнозирования.

В основу этой технологии положена концепция, согласно которой прогноз есть результат эволюции исходного состояния балансовой имитационной модели деятельности региона на заданную перспективу при задаваемых сценарных условиях. При этом прогнозное состояние является следствием интерференции поведения субъектов региона на горизонте прогнозирования. В процессе прогнозирования исходная база данных переносится в точку прогнозирования через модель причинно-следственных связей. Экзогенные параметры модели переносятся через сценарий. При этом для любого момента времени средствами моделирования гарантируется сохранение отношений между параметрами в соответствии с моделью [4].

Современная региональная экономическая система действует посредством тесных взаимообусловливаемых связей между всеми секторами экономики и сферами рынка, требующими поддержания равновесия в макроэкономическом масштабе. Проблема макроэкономического равновесия - это проблема выбора, устраивающего всех в обществе, при котором способность использования ограниченных ресурсов, таких как земля, труд, капитал и др., для создания различной продукции и их распределение между членами общества сбалансированы.

Балансовый метод является традиционным и наиболее распространенным в экономике подходом к сопоставлению уравновешивающих друг друга систем показателей (например, ресурсы и их использование, производство и потребление, доходы и расходы, активы и пассивы, производство и распределение и т.д.). Реализуется посредством разработки системы балансов.

Балансовый метод в общем виде имеет универсальное значение как способ, увязывающий потребности с ресурсами, то есть способствующий решению основной проблемы в экономике. С помощью балансового метода вскрываются диспропорции и обосновываются необходимые соотношения, позволяет выявлять резервы и устанавливать равновесие, что связано с особенностями построения и видом баланса. Всякий баланс состоит из 2 балансирующихся частей – приходной и расходной. В приходной части учитываются все ресурсы (запасы на начало года, производство, импорт и др.), а в расходной части – все виды использования (на производственные нужды, непроизводстводственное потребление, экспорт, создание резервов и др.) и запасы на конец года. В зависимости от вида баланса сбалансированность выступает как совокупная пропорциональность между:

А) производством и потреблением;

Б) ресурсами и их использованием;

В) предложением и спросом;

Г) факторами производства и его результатами;

Д) материально-вещественными и финансовыми потоками.

Многообразие решаемых задач с использованием балансового метода порождает собственно множество видов балансов, построение которых ведется как на макроуровне – торговый, платежный, топливно-энергетический, доходов и расходов населения, трудовых ресурсов, финансовых ресурсов, межотраслевой, земельных угодий и т.д., так и микроуровне – бухгалтерский, основных фондов, оборотных средств, рабочего времени, производственных мощностей и т.д.^[4]

В территориальном управлении балансовый метод получил наибольшее распространение и применение как инструмент обеспечения планомерности, пропорциональности, научной обоснованности воспроизводства, отраслевой и территориальной структуры посредством разработки системы балансов, соответствующих многообразию планируемых пропорций: народнохозяйственных, межотраслевых, внутриотраслевых, территориальных и др. [6].

Балансовый метод исходит из того, что каждый вид продукции, работы или услуги является, с одной стороны, результатом какой-либо деятельности, а с другой – ресурсом для потребления и позволяет планомерно устанавливать и увязывать натурально-вещественные и стоимостные показатели. Балансовый метод в планировании означает, что план производства продукта, ресурса, отрасли, региона или экономики в целом обосновывается путем составления балансов, в которых предварительно определяются потребности и источники удовлетворения этих потребностей. Затем выявленные ресурсы увязываются с расчетными потребностями, т.е. балансируются. Поскольку совокупные потребности, как правило, выше возможных объемов ресурсов, то в процессе разработки конкретных балансов происходит ранжирование потребностей – распределение их по степени значимости на первоочередные, мене важные и т.д.

Использование балансового метода и его эффективность в решении отдельных задач территориального управления подтверждается теорией и практикой, которые доказали за время существования данного подхода, что выявление и поддержание определенного количества связей и пропорций в макроэкономическом масштабе возможны посредством применения в анализе и планировании хозяйственной деятельности экономических балансов.

Использование балансового метода в системе регионального управления позволяет выбрать наиболее рациональное соотношение между видами экономической деятельности, которые определяют хозяйственный профиль региона, а также установить соотношение между этими структурообразующими отраслями и дополняющими комплексами, разработать экономически обоснованные варианты размещения тех или иных производств на территории региона, оценить целесообразность создания новых производств, степень обеспеченности региона в продукции как за счет собственного производства, так и ввоза в регион импорта.

Балансовый метод позволяет проанализировать сложившиеся пропорции, вскрыть диспропорции, выявить имеющиеся резервы и увязать между собой различные разделы региональных прогнозов и планов. Конкретным выражением балансового метода является разработка системы частных экономических балансов и баланса хозяйства региона в целом.

Частные балансы должны обеспечить сбалансированность определенных сторон, отдельных секторов экономики, производства и потребления важнейших видов продукции, наличия и использования рабочей силы, доходов и расходов населения и т.д. Баланс регионального хозяйства в целом призван обеспечить соблюдение важнейших хозяйственных пропорций – объема и структуры валового регионального продукта, т.е. между долей накопления и потребления, пропорции между промышленностью и сельским хозяйством и т.д.

Преимущества балансового подхода и балансовых построений в сравнении с методами и моделями региональных исследований и управления экономикой заключаются в возможностях комплексного и системного представления регионального хозяйства, исследования связей и пропорций, оценки натурально-вещественных и денежных потоков, формирующихся в системе, привязанные к реальным условиям развития и функционирования системы и учитывающие особенности формирования собственно указанных пропорций.

К основным специальным задачам в области регионального управления, решаемым преимущественно с использованием балансового метода, могут быть отнесены следующие:

- характеристика воспроизводственных процессов в региональной экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе, по видам экономической деятельности или производствам, что позволяет производить оценку формирования, распределения и перераспределения денежных потоков в региональной экономической системе;

- отражение процесса производства и распределения продукции в регионе, созданной в материальной и нематериальной сферах. Взаимоувязка на региональном уровне различных видов экономической деятельности или производств, а также выделение зависимостей и взаимосвязи региональных процессов с внешними рынками (особенно актуально для Калининградской области, учитывая роль и значение внешнего сектора для организации внутреннего производства);

- детализация счетов производства товаров и услуг, образования, распределения и перераспределения первичных и вторичных доходов, операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг, по видам экономической деятельности и производствам;

- обеспечение взаимосвязи и включение балансовых построений в систему региональных счетов при планировании и прогнозировании основных макроэкономических показателей (ВРП, инвестиции, объемы производства по видам экономической деятельности, цены и тарифы и т.д.);

- выявление роли факторов производства и оценка их эффективного использования для социально-экономического развития региона.

Балансовые построения и теория межотраслевого баланса (метод «затраты-выпуск») в отличие от других методов и моделей, применяемых в региональных исследованиях, позволяют:

- произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей и секторов региональной экономики, видов экономической деятельности и производств на различных уровнях – региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;

- произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития региональной экономики с учетом структуры и пропорций, устанавливаемых на межрегиональном и страновом уровнях;

- определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия региональной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;

- выявить перспективные и профильные виды экономической деятельности в структуре региональной экономики с точки зрения достижения макроэкономического равновесия и обеспечения сбалансированности всех сфер региональной экономики;

- оценить ресурсоемкость региональной экономики в целом, а также отдельных сфер, видов экономической деятельности и производств;

- определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда, резервы роста производительности труда по отдельным видам экономической деятельности и производствам;

- на основе взаимосвязи различных балансов (материальный, трудовой и финансовый) обеспечение комплексного подхода в управлении региональным развитием в достижении устойчивости территории.

Применительно к Калининградской области, учитывая «особость» региона, а также направленность на обеспечение сбалансированного развития экономической системы, государственное управление связано с достижением целей и выполнением задач регионального развития, которые направлена на формирование и поддержание способности региональной социально-экономической системы [Калининградской области] стабильно функционировать и адаптироваться к воздействиям и влиянию изменений внутренних и внешних факторов и условий, трансформируя такого рода изменения в региональные конкурентные преимущества при условии сбалансированного развития всех подсистем региона (институциональной, экономической, социальной и экологической).