Для эффективного анализа и прогнозирования экономических процессов, моделирования экономических систем используется эконометрика. Впервые термин «эконометрика» введен норвежским ученым Рагнаром Фришем в 1926 году и в переводе означает «измерение в экономике».
Эконометрика ― это статистический анализ экономических данных, другими словами, эконометрика ― это наука об экономических измерениях [6]. Эконометрика изучает качественные и количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математико-статистических методов и моделей [4].
К важнейшим задачам, решаемым эконометрикой, относятся:
- обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике;
- построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.
Главный инструмент эконометрики ― эконометрическая модель, т.е. экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации [19].
Использование эконометрических моделей при прогнозировании социально-экономического положения региона наиболее эффективно при стабильном экономическом развитии. В то же время при применении данных методов совместно с методами экспертных оценок можно строить адекватные прогнозы и для случаев существенного изменения внешней среды [10].
Эконометрические модели не требуют грубых допущений и упрощений, позволяют учесть большое число факторов. Основной недостаток эконометрических моделей ― громоздкость.
Сложные экономические процессы в регионах могут быть исследованы при помощи эконометрических моделей, включающих большое число уравнений.
В зависимости от целей использования эконометрической модели выделяют следующие виды переменных:
― экзогенные переменные (внешние), то есть заданные переменные вне модели, исходные. Это управляемые (планируемые) переменные. Их также называют независимыми переменными;
― эндогенные переменные (внутренние), то есть неизвестные, информация о поведении которых формируется в процессе решения (анализа) модели. В эконометрической модели они являются предметом объяснения, поэтому такие переменные еще называют зависимыми, или результативными (объясняемыми), переменными;
― лаговые ― это экзогенные или эндогенные переменные, которые относятся к предыдущим моментам времени и входят в модель одновременно с текущими переменными;
― предопределенные переменные выступают в эконометрической модели в качестве объясняющих переменных (факторов).Это все экзогенные переменные модели и лаговые значения эндогенных переменных, которые служат для нахождения значений эндогенных переменных в данный момент времени.
Таким образом, цель применения эконометрических моделей — в выяснение того, как экзогенные переменные влияют на эндогенные.
Можно выделить три основных класса моделей, которые используются для анализа и прогнозирования экономических систем [18].
Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая переменная представляется в виде функции факторных признаков (независимых переменных). В рамках эконометрических моделей выделяют две основные подгруппы: однофакторные и многофакторные модели [10]. Подобные уравнения однофакторной и многофакторной моделей носят названия регрессионных уравнений.
Однофакторные модели прогнозирования представляют собой построение прогноза с помощью уравнения одной переменной:
yt = f(xt),
где y зависимая переменная (результативный признак); xt независимая переменная (фактор).
Однофакторные модели описываются различными типами уравнений: линейными, экспоненциальными, параболическими, гиперболическими, степенными, логарифмическими и др. Данный метод прогнозирования заключается в том, что при известном значении фактора (от которого зависит прогнозная величина) на прогнозном интервале, при помощи зависимости, построенной на основе ретроспективных данных, можно получить прогноз.
Многофакторные модели описываются уравнениями множественной регрессии, т.е. уравнениями связи с несколькими независимыми переменными. Для построения уравнения множественной регрессии используется функция:
y=f(x1,x2,…,xm),
где y зависимая переменная (результативный признак); x1,x2,…,xm независимые переменные (признаки-факторы).
Многофакторные модели, так же как и однофакторные, описываются различными типами функций.
В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей временных рядов.
При использовании регрессионных моделей с одним уравнением на первом этапе прогнозирования определяется вид зависимости между ретроспективными данными и независимыми факторами. На следующем этапе строятся прогнозы независимых факторов (при помощи различных методов, в том числе и экспертных оценок). Далее на основе прогнозных значений независимых факторов и построенной зависимости строится прогноз для объекта прогнозирования.
Например, в условной эконометрической модели величина валового регионального продукта (далее ВРП) зависит от объема инвестиций в основной капитал ― это будет однофакторная регрессионная модель: ВРП=f(I).
Используя многофакторную регрессию, можно проанализировать влияние ключевых параметров социально-экономического развития региона (объем промышленного производства, объем выпуска обрабатывающих производств, инвестиции в основной капитал, оборот розничной торговли и т.д.). Для каждого региона существуют свои ключевые рычаги воздействия на уровень и величину ВРП. Чтобы сделать прогноз относительно объема ВРП в прогнозном периоде (это эндогенная переменная), необходимо получить данные о прогнозных значениях ключевых параметров (факторов), которые относятся к экзогенным переменным.
Существуют эконометрические модели, описываемые системами одновременных уравнений. Такие системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы [7],[18].
Построение изолированных уравнений регрессии недостаточно для описания региональной системы. При использовании отдельных уравнений регрессии в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Но многие макроэкономические показатели взаимосвязаны, т.е. изменение одного показателя, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других [9].
Понятие одновременных эконометрических уравнений и методы их решения были впервые предложены норвежским экономистом Т. Хаавельмо, лауреатом Нобелевской премии по экономике.
В системе одновременных уравнений одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.
Набор зависимых переменных и факторов в каждом уравнении может варьироваться.
Примером системы одновременных уравнений может служить модель динамики цены и заработной платы вида:
y1 = b12 • y2 + a11 • x1 + Ɛ1
y2 = b21 • y1 + a22 • x2 + a23 • x3 + Ɛ2
где: y1— темп изменения месячной заработной платы; y2— темп изменения цен; x1— процент безработных; x2 — темп изменения постоянного капитала; x3 — темп изменения цен на импорт сырья.
Еще одним известным примером системы одновременных уравнений может служить модель спроса и предложения, включающая три уравнения:
QSt=a0+a1•Pt+a2•P(t-1) — уравнение предложения;
QDt=b0+b1•Pt+b2•It — уравнение спроса;
QSt=QDt — тождество равновесия,
где QSt — предложение товара в момент времени t; QDt — спрос на товар в момент времени t; Pt — цена товара в момент времени t; P(t-1) — цена товара в предшествующий момент времени t; It — доход потребителей в момент.
Модели временных рядов представляют собой зависимость результативной переменной от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.
Временные ряды — совокупность последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени [4].
К такому типу данных относятся статистические данные за ряд лет по отдельным регионам. Например, по объему промышленного производства, о количестве безработных, потреблении электроэнергии, транспортных перевозках.
Примером использования модели временных рядов может служить анализ и прогнозирование динамики ввода в действие жилых домов в регионе.
Основные модели временных рядов — это модели тренда и модели сезонности.
Модели тренда представляют собой зависимость результативного признака от трендовой компоненты (отражают устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени). В монографии С.Г. Светунькова, А.В. Заграновской, И.С. Светунькова подробно рассмотрено моделирование социально-экономической динамики регионов комплекснозначными трендами [16]. Прогнозирование тенденций социального и экономического развития регионов, можно осуществить, используя комплекснозначный тренд, когда он представлен в виде некоторой комплексной функции от времени:
d+i•s=f(t).
Комплекснозначный показатель Z, в действительную часть которого включается отношение среднедушевого дохода C к прожиточному минимуму LV (уровень достатка d), а к мнимой части — отношение платных услуг населению PS к величине общего товарооборота региона СС (уровень социальной удовлетворенности s), будет выступать как комплексный показатель экономического и социального развития региона:
Z=C/LV+i•PS/CC=d+i•s,
i — мнимая единица, i2= – 1.
Поскольку этот показатель комплексный, то две его составляющие: экономическая (действительная часть) и социальная (мнимая часть комплексного показателя) — не суммируются, а вычисляются самостоятельно. Значит, возможно сравнивать отдельно экономическую и социальную часть уровней развития каждого региона в отдельности.
Модели сезонности представляют собой зависимость результативного признака от сезонной компоненты. Они характеризуют устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя: например, количество туристов, посетивших регион; объем продаж сезонной продукции.
При постоянной амплитуде сезонных колебаний используется аддитивная модель (предполагает прогнозирование данных путем рекурсивного прибавления или вычитания определенных значений к известным значениям); при существенно меняющейся (возрастающей или убывающей) амплитуде сезонных колебаний — мультипликативная модель (предполагает прогнозирование данных путем умножения известных значений на определенные коэффициенты).
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA, или модель Бокса-Дженкинса, с помощью которой можно смоделировать, например, динамику инвестиций в факторы производства и построить прогноз на краткосрочную перспективу). Например, для Удмуртской Республики К.В. Кетовой, Е.В. Касаткиной, Д.Д. Насрединовой было выведено уравнение прогнозирования инвестиций в производственный капитал на основе модели ARIMA:
I ̃=μ0+μ1•I(t-1),
c параметрами применительно к Удмуртской Республики
I ̃=12384,9+0,71•I(t-1).
Также выведены уравнения прогнозирования объемов инвестиций в образование, здравоохранение, культуру. Подробное описание моделей прогнозирования инвестиций при помощи модели Бокса-Дженинкса на примере Удмуртской Республики приведено в [12].
Для моделирования временных рядов используют модели парной линейной и нелинейной регрессии, множественной линейной и нелинейной регрессии и другие.
Таким образом, региональные эконометрические модели представляют собой системы регрессионных уравнений или отдельные уравнения, связывающие эндогенные и экзогенные факторы. В прогнозировании и регулировании экономических процессов в регионе эконометрические модели применяются успешнее в тех ситуациях, когда динамика изучаемых процессов не претерпевает резких скачкообразных изменений [17].
В последнее время активно развиваются исследования в области эконометрического моделирования.
Основным направлением построения региональных эконометрических моделей является построение производственных функций, инвестиционных функций, зависимостей покупательского спроса от доходов и цен, предложения труда и производительности труда от уровня заработной платы и других функций для регионального уровня эконометрических моделей [17]. В последнее время распространение получили региональные макроструктурные модели, оперирующие такими показателями, как ВРП, валовое потребление, общий объем региональных инвестиций.
В 1970 году Н. Гликман разработал эконометрическую модель Филадельфии (США). Модель содержит 228 уравнений, из которых 105 — стохастические. В ней определено 30 экзогенных переменных национального уровня, 17 переменных регионального уровня и 44 запаздывающих эндогенных переменных [17].
Модель включает блоки систем уравнений, в которых рассматривается демографическая ситуация, выпуск по 19 отраслям, занятость, заработная плата, цены, доходы, инвестиции, торговля, банковское дело, деятельность федеральных и региональных органов управления. В модели используются экзогенные переменные национального уровня: ВНП, выпуски отраслей, фонд заработной платы, цены. Подробнее модель описана в [20].
Чтобы оценить значение города Филадельфии с крупной индустриальной и коммерческой базой, разработана отдельная субмодель, описывающая процессы функционирования города. Объектом другой субмодели выступают пригородные территории. Таким образом, модель имеет многоуровневую структуру, включающую переменные развития региона в целом, Филадельфии и пригородов.
Интересен блок федерального правительства и местных органов управления, в котором осуществляются расчеты, связанные с прогнозированием задолженности населения по уплате федерального подоходного налога; объема налоговых поступлений и расходов местных муниципалитетов и школьных округов. Этот блок охватывает значительное число управляющих переменных как национального (отчисления из федерального бюджета в бюджеты штатов и органов местного управления, ставка федерального подоходного налога, военные расходы и т.п.), так и локального уровней (налоговые ставки, оценки имущества и т.д.). Таким образом, можно оценить воздействие государственной политики на развитие Филадельфийского региона [2].
Также модель включает еще две субмодели:
― субмодель, описывающая активность населения, помимо временных рядов, использует некоторую информацию одномоментного обследования структуры потребительских расходов;
― субмодель, обеспечивающая квартальные прогнозы таких региональных переменных, как занятость в промышленных и прочих отраслях, уровень безработицы и цены потребления.
Модель Филадельфийского региона позволяет, используя национальные прогнозы, получить прогнозы регионального развития.
В силу большой размерности модели ниже представлены краткие описания некоторых уравнений:
― Выпуск транспортного машиностроения (QTRN). Данная отрасль в основном ориентирована на национальный рынок. Поэтому в качестве переменных входят: национальный выпуск отрасли (QTRN*), валовой национальный продукт (GNP*) и временной тренд (TIME):
QTRN=-443,90+30,76•QTRN*+1,98•GNP*-37,13•TIME.
― Занятость в швейной промышленности (EAPP). Зависит от выпуска отрасли i (QAPP), запаздывающей переменной (EAPP(—1)), тренда (TIME), отражающего рост производительности труда, и от выпуска в текстильной промышленности основного поставщика (QTEX):
EAPP=3,77+0,0625•QAPP+0,6333•EAPP(-1)-0,7006•TIME+ + 0,2079•QTEX.
― Доход самостоятельно занятых (PRY). Связывается с объемом продаж в розничной торговле (RETS), численностью населения региона (POP) и доходами самостоятельно занятых в целом по стране (PRY*):
PRY=-662,19+0,0482•RETS+0,2860•POP+4,3927•PRY*.
― Уровень безработицы (UNR). Определяется аналогичной переменной по стране (UNR*), соответствующей запаздывающей переменной (UNR(—1)), изменением величины общей занятости (ET), величиной валового регионального продукта (GRO):
UNR=3,3077+0,6361•UNR*+0,3004•UNR(-1)-0,0164× ×[ET-ET(-1)]-0,0002•GRO .
В отличие от Филадельфийской модели, где регион выступает как единый субъект, в Укрупненной модели функционирования экономики региона А.Г. Гранберга, С.А. Суспицына основное внимание уделяется механизму экономических отношений между различными субъектами в регионе.
Ядро функционирования модели экономики региона составляют следующие блоки:
1. Производство товаров и рыночных услуг:
― Блок производства. Используются классические производственные функции, показывающие зависимость объемов выпуска от факторов производства (функции Кобба-Дугласа):
Xt=Fxt (Lxt,Фxt),
где Xt — объемы выпуска товаров и услуг в постоянных рыночных ценах; Lxt — численность занятых; Фxt — объем основных производственных фондов.
― Блок финансовых результатов. Основным финансовым результатом выступает прибыль от реализации товаров и услуг:
PRxt=Pxt•Xt•(1-mxt )-ax•Фxt-zxt•Lxt•(1+nlt ),
где PRxt — прибыль; Pxt — индекс расчета основных цен; mxt — удельные материальные затраты; ax — норма амортизации основных фондов; zxt — средняя заработная плата; nlt — начисления заработной платы.
Уравнение распределения прибыли включает налоги на прибыль NIxt, расходы на непроизводственное потребление PPxt, на инвестиции в основные фонды для производства товаров и рыночных услуг (собственные инвестиции)ISxt, на инвестиции для производства нерыночных услуг IXxt:
PRxt=NIxt+PPxt+ISxt+IXyt.
2. Производство нерыночных услуг:
― Блок производства. Структура аналогична блоку производства товаров и рыночных услуг (Yt — объем выпуска нерыночных услуг):
Yt=Fyt (Lyt,Фyt).
― Блок финансовых результатов. Основное тождество — равенство полных доходов и расходов на производство нерыночных услуг Dyt=Ryt.
Доходы формируются из средств регионального и федерального бюджетов (RFyt,RRyt), ведомственных источников (RXyt) и заемных средств (RZyt):
PRxt=RFyt+RRyt+RXyt+RZyt.
Расходы включают материальные затраты (myt• pyt•XYt), расходы на капитальный ремонт и замену основных средств (ayt •Фyt), оплату труда (Zyt•(1+nlt)•Lyt), налоговые и неналоговые платежи (N4yt):
Ryt= myt• pyt •Yt+ayt •Фyt+Zyt•(1+nlt)•Lyt+N4yt.
3. Население. Для каждого года стоятся три типа балансов: населения, трудовых ресурсов, денежных расходов и доходов.
― Баланс населения основан на движении трех возрастных групп: в дотрудоспособном возрасте H1t, в трудоспособном возрасте H2t и в послетрудоспособном возрасте H3t. Учитывается естественное и механическое движение населения.
Основные соотношения:
∆Ht+1=Ht•ξt,
∆Hjt=Sjt•∆Ht,
∆Hjt+1=rjt•Hjt+∆Hjt,(j=1,2,3),
Ht+1=H1sup>t+1+H2t+1+H3t+1,
где rjt — коэффициент дожития для j-й группы населения, (j=1,2,3); ∆Hjt — сальдо для внешней миграции для j-й группы населения; ∆Ht — сальдо для внешней миграции в целом для населения; ξt — интенсивность внешней миграции; Sjt — возрастная структура мигрантов, (j=1,2,3).
― Баланс трудовых ресурсов. Численность трудовых ресурсов определяется численностью трудоспособных в трудоспособном возрасте с поправкой на работающих пенсионеров. Расходная часть баланса — численность занятых. Расчетный показатель, являющийся индикатором оценки варианта развития региона, — численность незанятых.
Основные соотношения:
численность пенсионеров —
Hnt=H3t+ηHt•H2t,
численность работающих пенсионеров —
Hpt=ηHt•Hnt,
численность лиц незанятых никакой деятельностью —
δTt=(1-ηHt)•H2t+Hpt-Lxt,
численность экономически активного населения —
Hat=Lxt+δTt,
уровень безработицы —
UHt= (δTt)⁄(Hat),
где ηHt — доля нетрудоспособных в трудоспособном населении.
― Баланс расходов и доходов населения. Основные статьи баланса составляют доходы от трудовой деятельности, социальные трансферты (пенсии, стипендии, пособия), доходы от денежных вкладов и ценных бумаг, прочие доходы. В расходах выделяются затраты на оплату товаров и услуг, обязательные платежи, сбережения (денежные вклады, покупка ценных бумаг и валюты), прочие расходы. Результирующим показателем является превышение доходов над расходами.
4. Государственные доходы и расходы (федерального и регионального бюджетов, внебюджетных фондов). Формируются варианты распределения и использования государственных доходов, определяется структура бюджетных расходов, оценивается степень сбалансированности расходов и доходов и меры по ее повышению. Результирующие показатели отношений региона с федеральным центром — сальдо доходов и расходов центра на территории региона и величина дохода федерального бюджета на рубль его расходов в регионе.
Модель позволяет изучать процессы и механизмы функционирования, развития, регулирования экономики региона, а также рассчитывать обобщающие показатели (индикаторы) регионального развития и их взаимосвязи. Модель, также индикаторы регионального развития и их взаимосвязь подробно изложены в учебнике А.Г. Гранберга «Основы региональной экономики» [17].
Е.И. Кадочникова описала известную в отечественной практике модель для прогнозирования развития экономики региона в краткосрочном периоде [11]. Модель выглядит как система одновременных регрессионных уравнений, которая содержит 17 эндогенных переменных реального сектора экономики, 10 эндогенных переменных финансового сектора и 8 эндогенных переменных конечного спроса.
Модель для получения поквартального прогноза описана в монографии Е.В. Заровой, Г.Р. Хасаева [21]. Она основана на применении шести опорных индикаторов развития экономики:
1) соотношения средней заработной платы в промышленности и в экономике в целом;
2) средней заработной платы одного работника по экономике в целом;
3) среднемесячных потребительских расходов на душу населения;
4) производительности труда в промышленности;
5) доли численности занятых в промышленности в общей численности занятых;
6) доходов консолидированного бюджета.
Эконометрическому моделированию социально-экономического развития регионов посвящено множество научно-исследовательских работ.
Применительно к условиям Республики Дагестан была разработана эконометрическая модель прогнозирования, в которой с учетом реальных информационных возможностей системно охватываются важнейшие макроэкономические параметры регионального развития [15].
Эконометрическая модель включает в себя функциональные зависимости, которые представляются в следующих уравнениях:
1. VPPt = f (VPPt-1, IPt,),
— объем промышленного производства описывается функцией, в которой аргументами являются достигнутый его уровень в предшествующем году (VPPt-1) и инвестиции текущего года (IPt).
— VSPt = f (VSPt – 1, ISt)
— объем сельскохозяйственного производства аналогичным образом является функцией соответствующих аргументов.
— VRPt = f (VRPt-1, VPPt, VSPt)
— валовой региональный продукт определяется в зависимости от достигнутого его уровня в предшествующем году (VRPt-1) и от объемов промышленного и сельскохозяйственного производств в текущем году.
— DOHt = f (DOHt-1, VRPt,Nt)
— аргументами функции доходов населения являются достигнутый уровень доходов в предшествующем году (DOHt-1), текущие объем валового регионального продукта и численность населения (Nt).
— VSTt = f (VSTt-1,DOHt, It)
— объем строительных работ определяется в зависимости от достигнутого его уровня в предшествующем году (VSTt-1), от объемов инвестиций в основной капитал (It) и от доходов населения текущего года.
— PLUt = f (PLUt-1, DOHt)
— объем платных услуг зависит от достигнутой его величины в предшествующем году (PLUt-1) и от доходов населения текущего года.
— ORTt = f (ORTt-1, DOHt)
— оборот розничной торговли рассчитывается по формуле, в которой аргументами являются его достигнутый уровень в предшествующем году (ORTt-1) и доходы населения текущего года.
— NPt = f (NPt-1, VPPt, PLUt)
— объем налоговых поступлений в бюджетную систему рассчитывается по функции, в которой аргументами являются достигнутый уровень бюджетных доходов в предшествующем году (NPt-1), текущих объемов промышленного производства и платных услуг:
— BDt = f (BDt-1, NPt, Nt-1)
— доходы консолидированного бюджета зависят от их достигнутого уровня в предшествующем году (BDt-1), налоговых поступлений текущего года и численности населения предшествующего (Nt-1).
— BRt = f (BRt-1, DOHt, Nt)
— численность безработных рассчитывается по уравнению, где аргументами являются численность безработных в предшествующем году (BRt-1), доходы и численность населения текущего года.
— Nt = f (Nt-1, DOHt-1)
— численность населения представляется как функция от её величины и уровня доходов населения за предшествующий год.
Соответственно модель содержит четыре балансовых уравнения, посредством которых рассчитываются показатели:
1. Объем инвестиций в основной капитал на душу населения в году t:
INt = It / Nt.
2. Величина валового регионального продукта на душу населения в году t:
VRPNt = VRPt / Nt.
3. Удельный вес налоговых поступлений в ВРП в году t:
Qt = (BDt / VRPt) 100.
4. Уровень дотационности консолидированного бюджета в году t:
UDt = (NPt / BDt) 100.
5. Бюджетные доходы на душу населения в году t:
BDNt = BDt / Nt.
6. Налоговые поступления на душу населения в году t:
NPNt = NPt / Nt.
7. Доходы на душу населения в году t:
DOHNt = DOHt / Nt.
8. Платные услуги на душу населения в году t:
PLUNt = PLUt / Nt.
9. Оборот розничной торговли на душу населения в году t:
ORTNt = ORTt / Nt.
Параметры регрессионных уравнений были рассчитаны методом наименьших квадратов на ПЭВМ по программе «Remod». Система уравнений модели является рекурсивной. Алгоритм вычислений по ней основывается на последовательном определении неизвестных переменных, начиная с первого и кончая последним годом прогнозируемого периода. Описание модели и результаты расчетов представлены в [15].
М.А. Латышевой разработана эконометрическая модель прогнозирования валового регионального продукта [8].
Для моделирования величины ВРП на душу населения рассматривались ежегодные статистические данные по 79 регионам РФ за период с 2001 по 2006 год. По этим данным, представляющим собой панель, построена эконометрическая модель, объясняющая зависимость ВРП на душу населения от ряда макроэкономических факторов.
Общими факторами, влияющими на величину валового регионального продукта (VRP), являются: доля населения с доходами ниже прожиточного минимума (BED), стоимость основных фондов на душу населения (FOND), объем инвестиций в основной капитал на душу населения (INV), общий объем розничного товарооборота на душу населения (OT), среднемесячная начисленная заработная плата (ZARPL).
Качество жизни в построенной модели измеряется долей населения с доходами ниже прожиточного минимума.
Данная модель описывается степенной функцией. Ее расчет осуществлен при помощи пакета Eviews. Уравнение для прогнозирования имеет вид
VRP=BED-0,08•FOND0,11•INV0,13•OT0,26•ZARPL0,1•e4,6•e4,6•eER•eET,
где ER — эффект региона; EY — эффект года.
Рост всех факторов, используемых в модели, приводит к росту ВРП за исключением доли населения с доходами ниже прожиточного минимума.
Из полученной модели видно, что показатели степени являются эластичностями по соответствующим факторам. При росте основных фондов на душу населения на 1 % валовой региональный продукт на душу населения увеличится на 0,11 %. Сильнее всего на значение ВРП влияет общий объем розничного товарооборота на душу населения (при росте розничного товарооборота на 1 % увеличение ВРП составит 0,26 %). Это говорит о том, что ВРП в регионах формируется по большей части за счет торговли, а не за счет производства.
На величину ВРП в каждом регионе помимо общих факторов действуют также и индивидуальные. Это могут быть факторы, связанные с природно-климатическими условиями, наличием или отсутствием на территории региона полезных ископаемых или других природных ресурсов, его особым экономическим положением, качеством управления в регионе и т.д. Поэтому при одинаковых значениях общих факторов валовые региональные продукты в различных регионах существенно отличаются. Эти отличия выражены в индивидуальных фиксированных эффектах, которые также включены в модель. Подробное описание модели, результаты расчетов изложены в статье М.А. Латышевой «Эконометрическое моделирование уровня социально-экономического развития регионов Российской Федерации» [8].
Р.М. Нижегородцев, Н.А. Петухов предложили следующую эконометрическую модель прогноза ВРП.
Основной показатель экономического развития региона — валовой региональный продукт. На его величину влияет множество факторов, основные среди которых:
— инвестиции в основной капитал — затраты на приобретение основных средств, которые в дальнейшем используются при производстве товаров, работ, услуг;
— затраты на оплату труда наемных работников — главный стимул в работе персонала, позволяют повышать производительность труда;
— затраты на исследования и разработки — в результате разработки новой техники, технологии также повышается производительность труда, достигается экономия ресурсов.
Взаимосвязь основных факторов, влияющих на ВРП, можно представить в виде эконометрической модели:
∆Y=a•∆K+b•∆L+c•∆I,
где ΔY — изменение ВРП; ΔK — изменение инвестиций в основной капитал; ΔL — изменение заработной платы лиц, работающих по найму; ΔI — изменение внутренних затрат на исследования и разработки; a, b, c — коэффициенты, учитывающие влияние (вес) факторов инвестиций, заработной платы и затрат на НИОКР на созданный ВРП.
В модели принимается во внимание влияние изменения основных факторов за два периода: девятилетний (1996—2004 гг.) и пятилетний (2000—2004 гг.).
Девятилетний период учитывает не только рост, но и спад в экономике России, более полно описывает производственный цикл. Пятилетний период анализирует более благоприятный период роста и не полностью учитывает производственный цикл.
— по девятилетнему периоду:
∆Y=3,2453•∆K-0,0537•∆L+23,1190•∆I
— по пятилетнему периоду:
∆Y=3,4304•∆K+0,8303•∆L-14,4203•∆I.
Подробное описание модели изложено в статье Р.М. Нижегородцева, Н.А. Петухова [13].
Сложность построения эконометрических моделей связана с выбором экзогенных и эндогенных переменных, определения вида взаимосвязей, а также оценкой адекватности построенной модели.
Благодаря высокой точности эконометрические модели успешно применяются для прогнозирования отдельных сфер социально-экономической системы региона.
Использование инструментов теории вероятностей и методов математической статистики позволяет количественно отобразить связи и отношения между множеством элементов, формирующих социально-экономическую систему региона.
Региональные эконометрические модели направлены на прогнозирование и выявление взаимосвязей отдельных процессов и явлений, а не в целом региональной социально-экономической системы.
Одним из развивающихся в эконометрике направлений являются методы комбинации прогнозов, полученных по различным моделям, при объединении прогнозов по этим моделям возможно получение более точного прогноза, чем по каждой из них в отдельности [14]. В больших моделях, которые используются для всестороннего анализа страны, региона оценка параметров может проводиться эконометрическими методами. Примеры такой комбинации — модели Банка Англии и Казначейства Новой Зеландии, основу которых составляет модель общего равновесия, но параметры оцениваются эконометрически. В качестве примера сочетания балансовых и эконометрических моделей можно привести балансово-эконометрическую многоотраслевую динамическую модель ЦМКАП, в которой учитывается значительное число связей между переменными, и строятся основные экономические балансы, в том числе балансы СНС, что позволяет выявлять значимые косвенные эффекты важнейших макроэкономических процессов. Еще один пример комбинации моделей — разработанная Институтом народнохозяйственного прогнозирования РАН макроэкономическая межотраслевая модель рыночного равновесия российской экономики RIM (Russian Interindustry Model), соединяющая в себе традиционный межотраслевой подход и эконометрическое описание поведения основных субъектов рынка.
Таким образом, для достижения качественных результатов анализа и прогнозирования региональных систем целесообразно сочетать различные виды моделей, используя их преимущества.