Анализ состояния АПК Калининградской области, как большой и сложной системы, был проведен с использованием комбинированной методики SWOT-анализа [1], результаты которого представлены в таблицах 1, 2 в форме ранжированных по степени важности сильных, слабых сторон, возможностей и угроз регионального АПК по согласованному мнению опрошенных экспертов с высокой степенью вероятности (экспертный опрос и ранжирование проводились студентами 5-го курса БФУ им. И. Канта специальности «Маркетинг» под научным руководством Н.Ю. Лукьяновой — приложение 1 [2])

Тa6лица 1

SWOT-анализ среды АПК Калининградской области (сильные и слабые стороны)

Сильные стороны	Слабые стороны
1. Достаточные земельные ресурсы для обеспечения продовольственной безопасности региона	1. Выбытие значительных земельных площадей, пригодных для ведения с.-х. производства, из обращения, низкое плодородие почв, большой процент заболоченных и закисленных почв
2. Природно-климатические условия и ландшафт благоприятные для ведения эффективного с.-х. производства и аквакультуры	2. Сильная зависимость от импортного сырья для перерабатывающих отраслей, отраслей сельского хозяйства и рыбопромышленного комплекса
3. Развитая инфраструктура (транспортная, газопроводы, электроснабжение, незамерзающие морские порты, внутренние водоемы и реки)	3. Низкий уровень технической оснащенности с.-х. (высокий уровень износа основных производственных фондов, недостаточно развиты сервисное обслуживание сельхозтехники)
4. Низкие затраты на ГСМ, электроэнергию, газо-водоснабжение, рабочую силу по отношению к странам-соседям членам ЕС	4. Недостаточно развита технологическая инфраструктура АПК (элеваторы, хранилища под картофель, овощи, фрукты, травяную муку, силосные башшни и др. и нарушение технологии с.-х. производства вследствие использования устаревшей техники, слабого уровня автоматизации)
5. Развитый рыбохозяйственный подкомплекс регионального АПК	5. Недостаточно развита специализированная сельскохозяйственная инфраструктура (система семеноводства, племенного дела, ветеринарии, уровень мелиорации, агрохимии)
6. Наличие государственных механизмов поддержки АПК (субсидирование, льготные кредиты, налоговые льготы, государственные интервенции и др.)	6. Отсутствие стабильной кормовой базы животноводства
7. Наличие государственных программ поддержки субъектов хозяйствования всех форм АПК	7. Высокая доля импортной продукции, продукции с содержанием пищевых и прочих добавок (не экологически чистая) в общей структуре потребления населением
8. Обеспеченность минеральными удобрениями отечественного производства	8. Недостаточно развиты перерабатывающие мощности по зерну и др. культрам. Уровень производственных мощностей и технологий устарел на ряде перерабатывающих производств, например рыбоконсервных, что не дает возможности получать максимальную добавленную стоимость
9. Реализация высокоэффективных инвестиционных проектов за последние годы (переработка высокопротеиновых сельхозкультур (соя, рапс), тепличный комплекс по цветоводству, свиноводческие комплексы)	9. Низкая конкурентоспособность продукции АПК по сравнению со странами-соседями, членами ЕС
10. Высокий уровень обеспеченности региона мясом птицы, зерновыми культурами, рапсом	10. Дисбаланс отраслей АПК (не развиты: сектор производства средств производства, сектор переработки овощей, фруктов, производства комбикормов, звероводство, пчеловодство, сектор логистики по перевозке сырья от сельхозпроизводителей до переработчиков и др.)

Тaблица 2

SWOT-анализ среды АПК Калининградской области (возможности и угрозы)

Угрозы	Возможности
1. Естественно-природные и климатические явления (изменение климата, стихийные бедствия, аномальные природные явления (высокое переувлажнение почвы, засуха, заморозки), эпидемии с.-х. животных и заболевания растений) и, как следствие, снижение производства продукции АПК	1. Повышение уровня жизни населения, сдерживание процесса депопуляции, достижение научно обоснованных медицинских норм потребления продуктов питания населением региона
2. Проблемы геополитического характера (российские стандарты не соответствуют требованиям ВТО, угрозы, связанные с ввозом сырья, семенного материала и племенного скота и птицы (санкции со стороны других стран и эмбарго со стороны РФ), негативное влияние эксклавных издержек, сложность прохождения таможенно-пограничных процедур) и, как следствие, снижение производства и потребления продукции АПК	2. Возможность развития нетрадиционных для региона продуктовых подкомплексов (природно-клима­тические условия благоприятны для ведения эффективного с.-х. производства по подавляющему большинству продуктовых подкомплексов и аквакультуры)
3. Проблемы с земельными ресурсами (развал мелиоративной системы, эррозия почв, их низкое плодородие, неопределенность в некоторых аспектах правового регулирования земельных отношений) и, как следствие, снижение производства сельхозпродукции	3. Наличие неиспользуемых земель сельскохозяйственного назначения, водоемов для выращивания аквакультуры, лесных ресурсов для лесоперерабатывающей промышленности
4. Проблемы с сырьевой базой АПК (перекрытие поставок импортного сырья ведет к закрытию производств, безработице, проблемам социального характера) и, как следствие, снижение производства продукции АПК, в том числе до уровня ниже порогового значения по критериям продовольственной безопасности региона	4. Государственная поддержка в развитии импортозамещающих производств (плодовоовощных, в том числе тепличных и других производств), последовательная реализация и пролонгация ФЦП и региональных целевых программ (мелиорация, развитие сельского хозяйства, рыбопромышленного комплекса, социального развития села и др.), проведение политики протекционизма с целью локализации угрозы импортной экспансии
5. Проблемы с материально-технической АПК (рост стоимости энергоносителей, сильная зависимость от материально технических ресурсов для перерабатывающих отраслей и сельхозотраслей) и, как следствие, снижение производства продукции АПК, вплоть до остановки производств	5. Развитие сырьевой базы, вертикально интегрированных производств, производств экологически чистой продукции (за счет привлечения внешних и внутренних инвестиций, развития культуры потребления продуктов питания, симбиоза производства продукции животноводства и растениеводства), также развитие системы сбыта и логистики (товарно-сырьевые биржи, ярмарки, выставки и др.)
6. Проблемы с финансовой ресурсной базой АПК (недостаточность субсидирования сельхозпроизводителей, проблема отмены льгот ОЭЗ — проблема 2016, недостаточный уровень инвестиций, недофинансирование реализация отраслевых целевых программ) и, как следствие, снижение производства продукции АПК	6. Развитие собственной племенной базы, семеноводства и агротехники
7. Проблемы с трудовыми ресурсами (проблема развития социальной инфраструктуры села, низкая квалификация специалистов в сельском хозяйстве, вымирание села) и, как следствие, сокращение производства сельхозпродукции	7. Развитие специализированного обслуживания с.-х. (ветеринария, фитосанитарный контроль), повышение квалификации и подготовка высококвалифицированных специалистов для АПК
8. Проблемы социальной сферы (депопуляция населения Калининградской области, снижение уровня жизни и рост расходов на приобретение минимального продуктового набора, низкий уровень платежеспособного спроса, нарушение рациональной структуры питания, рост уровня безработицы на селе) и, как следствие, снижение потребления продукции АПК	8. Возможности совершенствования системы страхования в сельском хозяйстве (рисков), системы кредитования сельхозтоваропроизводителей и переработчиков и привлечения инвестиций внешних и внутренних
9. Институциональные проблемы (слабая реализация отраслевых целевых программ, отсутствие закона Калининградской области о продовольственной безопасности — региона с особым геополитическим положением) и, как следствие, уменьшение производства АПК и угроза утраты регионом продовольственной безопасности	9. Усиление государственного контроля за вытеснением недоброкачественной продукции (импортной и отечественной)
10. Рыночные проблемы (монополизация рынка эклавной территории, отсутствие эффективных каналов сбыта для сельхозтоваропроизводителей и др.) и, как следствие, сокращение потребления продукции АПК	10. Возможности наращивания производств для целей госзакупок, в том числе для формирования государственных продовольственных запасов

Прогноз основных показателей АПК Калининградской области был проведен с использованием методик анализа временных рядов, описанных в [3], студентами 5-го курса БФУ им. И. Канта специальности «Маркетинг» под научным руководством Н.Ю. Лукьяновой — приложение 2 [4].

На среднесрочную и долгосрочную перспективу (до 2030 г.) были разработаны три общих и четыре детализированных сценариев развития [15].

Базовый. Описание сценарных условий: в меняющихся политических и экономических условиях, в том числе ограничения ввоза продовольствия и других товаров из ряда зарубежных стран, Калининградская область замещает дефицит собственного производства продукцией из других стран-импортеров и регионов РФ (не наращивая существенно объемов внутреннего производства продукции АПК).

Развитие АПК на основе коммерческой продукции. Описание сценарных условий: в меняющихся политических и экономических условиях, в том числе ограничения ввоза продовольствия и других товаров из ряда зарубежных стран, Калининградская область замещает дефицит собственного производства путем наращивания производства коммерческой продукции, сокращая поставки из других стран-импортеров и регионов РФ (не наращивая существенно объемов внутреннего производства экологически чистой продукции АПК) до достижения приемлемого уровня региональной продовольственной независимости.

Сбалансированное развитие АПК. Описание сценарных условий: в меняющихся политических и экономических условиях, в том числе ограничения ввоза продовольствия и других товаров из ряда зарубежных стран, Калининградская область замещает дефицит собственного производства до полного достижения уровня региональной продовольственной безопасности, путем сбалансированного наращивания производства коммерческой и экологически чистой продукции АПК и постепенно сокращая поставки из других стран-импортеров и регионов РФ.

Сценарий 1. Проектно-амбициозный (Таблица 3). Описание сценарных условий: проектно-амбициозный сценарий на основе создания флагманских проектов предотвращения (недопущения) продовольственного кризиса в Калининградской области и обеспечения стабильности развития региональной экономической системы на основе продовольственной безопасности.

Тaблица 3

Сценарий 1. Проектно-амбициозный

Критерий	Характеристика
Решаемая проблема	Сокращение импортной продовольственной зависимости, уменьшение доли импортной продовольственной продукции в структуре потребления населения; снижение продовольственного дефицита за счет роста местного производства сельскохозяйственной и пищевой продукции — как экологически чистой, так и коммерческой.
Прогнозируемые изменения в региональной системе	Недопущение продовольственного кризиса в Калининградской области и обеспечение стабильности развития региональной экономической системы на основе продовольственной безопасности Создание оптимального резерва продовольствия на случай чрезвычайной ситуации с учетом научно обоснованных норм потребления, разработанных на федеральном уровне; выявление наиболее нуждающихся групп населения, первоочередное оказание им помощи в случае продовольственного кризиса
Какой нормативный акт взят за основу	Постановление Правительства Калининградской области от 02 августа 2012 года № 583 «О Стратегии социально-экономического развития Калининградской области на долгосрочную перспективу», Закон Калининградской области от 28 декабря 2006 года № 115 «Об утверждении Программы социально-экономического развития Калининградской области на 2007—2016 годы» http://gov39.ru/ekonomy/
Временной период моделирования сценария	Среднесрочный период (до 2020 г.) Основной — до 2030 г.
Целевой интегральный показатель	Численность и состав населения; численность населения по городам, городским округам и районам области; общие показатели воспроизводства населения; показатели уровня жизни населения: его денежные доходы, величина прожиточного минимума, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, покупательская способность среднедушевых денежных доходов населения, состав расходов на конечное потребление домашних хозяйств различных социально-экономических категорий; уровень потребления продовольствия; состояние здоровья населения; уровень цен на продовольствие; производство продуктов питания; данные о климатических условиях; пищевом рационе населения, физической и институциональной инфраструктуре, а также о запасах регионального продовольствия

Сценарий 2. Развитие региона на основе эффективного функционирования АПК как одного из приоритетных секторов Калининградской области (Таблицы 4, 5).

2.1. Описание сценарных условий: компенсационный сценарий на основе стратегии развития Калининградской области как территории, способной к 2020 г. достичь уровня самообеспечения области в отношении следующей «стратегической» продовольственной продукции: зерна — до 95 %; картофеля — 100; овощей — 66; мяса и мясопродуктов (в пересчете на мясо) — 80; молока и молочных продуктов (в пересчете на молоко) — 82, что является одним из базовых приоритетов региональной экономики в условиях изменения режима особой экономической зоны в 2016 г. и получения дополнительной государственной поддержки на федеральном уровне.

Тaблица 4

Сценарий 2.1. Развитие региона на основе эффективного функционирования АПК как одного из приоритетных секторов Калининградской области (компенсационный)

Критерий	Характеристика
Решаемая проблема	Обеспечение стабильности развития региональной экономической системы за счет роста доли продукции агропромышленного комплекса в ВРП Калининградской области
Прогнозируемые изменения в региональной системе	Реализация проектов, включенных в Государственную программу Калининградской области «Развитие сельского хозяйства» Реализация федеральной целевой программы «Устойчивое развитие сельских территорий на 2014—2017 годы и на период до 2020 года». Реализация Государственной программы развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2013—2020 годы». Финансовая поддержка проектов в рамках реализации следующих региональных целевых программ: — «Вовлечение в сельскохозяйственное производство не используемых по целевому назначению земель сельскохозяйственного назначения Калининградской области на период 2011—2016 годов»; — «Сохранение и восстановление плодородия почв земель сельскохозяйственного назначения Калининградской области на 2012—2016 годы»; — «Развитие садоводства, огородничества и дачного хозяйства в Калининградской области на 2012 -2016 годы»; — «Развитие клеточного пушного звероводства в Калининградской области на 2013—2015 годы». — «Система химической и биологической безопасности Калининградской области на 2012—2015 годы».
Какой нормативный акт взят за основу	Постановление Правительства Калининградской области от 2 августа 2012 года № 583 «О Стратегии социально-экономического развития Калининградской области на долгосрочную перспективу», Закон Калининградской области от 28 декабря 2006 года № 115 «Об утверждении Программы социально-экономического развития Калининградской области на 2007—2016 годы». http://gov39.ru/ekonomy/ Постановление Правительства Калининградской области от 27.01.2014 № 28 «О Государственной программе Калининградской области «Развитие сельского хозяйства». Постановление Правительства Калининградской области от 05.04.2012 № 224 (ред. от 17.07.2013) «О целевой Программе Калининградской области «Развитие семейных животноводческих ферм в Калининградской области». Постановление Правительства Калининградской области от 02.03.2012 № 105 (ред. от 06.12.2013) «О целевой Программе Калининградской области «Поддержка начинающих фермеров Калининградской области на период 2012—2014 годов». http://mcx39.ru/
Временной период моделирования сценария	Среднесрочный период (до 2020 г.) Основной — до 2030 г.
Целевой интегральный показатель	Доля продукции агропромышленного комплекса в ВРП Калининградской области, % Объем производства сельскохозяйственной продукции (растениеводства и животноводства), тыс. т Объем производства продукции пищевой промышленности, тыс. т Индекс промышленного производства, в том числе по обрабатывающим производствам (в АПК), % к предыдущему году Индекс производства сельскохозяйственной продукции, % к предыдущему году

2.2. Описание сценарных условий: отсутствие компенсационных льгот после окончания действия режима свободной таможенной зоны в 2016 г. (пессимистический сценарий в Стратегии развития Калининградской области), опора на АПК как один из базовых приоритетов региональной экономики в условиях изменения режима особой экономической зоны в 2016 г. и отсутствия дополнительной государственной поддержки на федеральном уровне.

Тaблица 5

Сценарий 2.2. Развитие региона на основе эффективного функционирования АПК как одного из приоритетных секторов Калининградской области (отсутствие компенсационных льгот)

Критерий	Характеристика
Решаемая проблема	Обеспечение физической, экономической доступности продовольствия, а также безопасности и качества питания в соответствии с нормативами (индикаторами продовольственной безопасности), закрепленными на федеральном уровне
Прогнозируемые изменения в региональной системе	Реализация проектов, включенных в Государственную программу Калининградской области «Развитие сельского хозяйства». В том числе: — обеспечение уровня самообеспечения продовольствием на минимальном уровне (80 %); — увеличение индекса производства продукции сельского хозяйства, произведенной малыми формами хозяйствования к 2020 г.; — улучшение жилищных условий семей, проживающих в сельской местности; — устойчивое эпизоотическое и ветеринарно-санитарное благополучие на территории Калининградской области, в том числе обеспечение получения и реализации качественной и безопасной в ветеринарном отношении животноводческой продукции; — повышение эффективности, качества выполнения работ и исполнения функций управления и контроля в сфере развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия в Калининградской области; — создание положительного имиджа отрасли сельского хозяйства Калининградской области и повышение престижа аграрных профессий
Какой нормативный акт взят за основу	Постановление Правительства Калининградской области от 02 августа 2012 года № 583 «О Стратегии социально-экономического развития Калининградской области на долгосрочную перспективу», Закон Калининградской области от 28 декабря 2006 года № 115 «Об утверждении Программы социально-экономического развития Калининградской области на 2007—2016 годы». http://gov39.ru/ekonomy/ Постановление Правительства Калининградской области от 27.01.2014 № 28 «О Государственной программе Калининградской области «Развитие сельского хозяйства». http://mcx39.ru/
Временной период моделирования сценария	Среднесрочный период (до 2020 г.) Основной — до 2030 г.
Целевой интегральный показатель	Уровень физической и экономической доступности продовольствия: Доля продукции агропромышленного комплекса в ВРП Калининградской области, % Достаточность потребления основных продуктов питания, % Доля населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, % Индикатор дифференциации стоимости питания по социальным группам, аналогично индексу Джини Соотношение доходов 10 % наиболее и 10 % наименее обеспеченного населения Соотношение заработной платы и величины прожиточного минимума Оплата труда в структуре личных доходов населения, % Уровень удовлетворения физиологической потребности в питательных веществах: Содержание белков, жиров, углеводов в пищевом рационе населения региона, г Суточная энергетическая ценность рациона питания по региону Качество продуктов питания: Удельный вес забракованных продовольственных товаров, поступивших на потребительский рынок, % Доля произведенной продукции с содержанием опасных компонентов больше предельно допустимых норм, %

Сценарий 3. Базовый сценарий: сбалансированное развитие сферы АПК (Таблица 6). Описание сценарных условий: базовый (среднероссийский) сценарий на основе перераспределения полномочий между федеральными и региональными органами власти, отмены режима особой экономической зоны, приравнивания условий предпринимательской деятельности в Калининградской области с аналогичными российскими регионами.

Тaблица 6

Сценарий 3. Базовый сценарий: Сбалансированное развитие сферы АПК

Критерий	Характеристика
Решаемая проблема	Недопущение снижения значений, в том числе пороговых, «жизненно важных» индикаторов продовольственной безопасности Калининградской области. Сохранение имеющейся динамики доходов от АПК в регионе
Прогнозируемые изменения в региональной системе	Реализация политики РФ, направленной на развитие и укрепление взаимоотношений со странами Таможенного союза Реализация политики РФ по улучшению взаимоотношений со странами ЕС Стимулирование развития местного производства безопасной и доступной по физическим и экономическим параметрам сельскохозяйственной продукции и продукции пищевой промышленности на уровне не меньше 95 % самообеспеченности с целью обеспечения населения жизненно важными продуктами питания в соответствии с рациональными физиологическими нормами, в том числе по структуре пищевого рациона населения
Какой нормативный акт взят за основу	Постановление Правительства Калининградской области от 2 августа 2012 года № 583 «О Стратегии социально-экономического развития Калининградской области на долгосрочную перспективу», Закон Калининградской области от 28 декабря 2006 года № 115 «Об утверждении Программы социально-экономического развития Калининградской области на 2007—2016 годы». http://gov39.ru/ekonomy/ Постановление Правительства Калининградской области от 27.01.2014 № 28 «О Государственной программе Калининградской области «Развитие сельского хозяйства». http://mcx39.ru/
Временной период моделирования сценария	Среднесрочный период (до 2020 г.) Основной — до 2030 г.
Целевой интегральный показатель	Доля продукции агропромышленного комплекса в ВРП Калининградской области, % Достаточность потребления основных продуктов питания, % Доля населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, % Индикатор дифференциации стоимости питания по социальным группам, аналогично индексу Джини Соотношение доходов 10 % наиболее и 10 % наименее обеспеченного населения Соотношение заработной платы и величины прожиточного минимума Оплата труда в структуре личных доходов населения, % Уровень удовлетворения физиологической потребности в питательных веществах: Содержание белков, жиров, углеводов в пищевом рационе населения региона, г Суточная энергетическая ценность рациона питания по региону Качество продуктов питания: Удельный вес забракованных продовольственных товаров, поступивших на потребительский рынок, % Доля произведенной продукции с содержанием опасных компонентов больше предельно допустимых норм, % Уровень агфляции: Темпы роста потребительских цен на продукты питания Уровень продовольственной независимости: Показатель продовольственной зависимости, % Уровень территориальной специализации и рационального самообеспечения региона основными видами сельскохозяйственной продукции Обеспеченность земельными ресурсами, % Уровень самообеспеченности, % Удельный вес расходов на покупку продуктов питания в среднемесячных потребительских расходах, % Уровень бюджетной поддержки сельскохозяйственных производителей: Доля государственной поддержки субъектов агропромышленного комплекса региона из федерального и регионального бюджета Государственная поддержка в денежном выражении в пересчете на 1 руб. произведенной продукции, коп. Резервирование основных видов продовольственных, материально-технических, финансовых и земельных ресурсов, семян, комбикормов: Размер сезонных запасов продовольствия в регионе, % Устойчивость агропродовольственного рынка и его основных сегментов: Устойчивость продовольственного рынка (объем товарных ресурсов рынка), % Рациональные нормы потребления продовольствия (ИП РАМН, ВОЗ/ФАО (ООН), потребительская корзина), кг

Количественно-качественная модель развития АПК Калининградской области, представленная на рисунке 1, предполагает использование методологических подходов имитационного моделирования и частных моделей: модели цепочек добавленной стоимости (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) [5],[6]; моделей спроса (нормативной модели секторального спроса на сырье, материалы и другие ресурсы отраслей АПК [16], нормативной модели потребления продуктов питания в Калининградской области [7],[12]; модели потребителя (статистическая модель формирования спроса на продукты питания населением Калининградской области) [8]); модели оптимизации сельскохозяйственного производства (на примере пшеницы) [17] [9],[10],[11],[12],[13],[14]; модели переработки сельскохозяйственной продукции (на примере пшеницы и продуктов ее переработки); модели транспортировки сырья, материалов, готовой продукции АПК (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) [5],[29]; модели дистрибуции продукции АПК (на примере пшеницы и продуктов ее переработки). Систематизированное описание модели представлено в таблице 7.

Рисунок - 1 Модель развития АПК Калининградской области

Тaблица 7

Общая характеристика модели развития АПК Калининградской области

Основные характеристики	Содержание параметров модели
Класс модели	Имитационная модель и ситуационное прогнозирование
Тип модели	Качественно-количественная
Виды частных моделей	Частные модели в составе модели развития АПК: — модель цепочек добавленной стоимости (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) — модель потребителя (статистическая модель формирования спроса на продукты питания населением КО) — нормативная модель потребления продуктов питания в КО — нормативная модель секторального спроса на сырье, материалы и другие ресурсы отраслей АПК — модель оптимизации сельскохозяйственного производства (на примере пшеницы) — модель переработки сельхозпродукции (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) — модель транспортировки сырья, материалов, готовой продукции АПК (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) — модель дистрибуции продукции АПК (на примере пшеницы и продуктов ее переработки)
Виды основных моделей и методов	Цепочка добавленной стоимости при производстве конечной продукции АПК (на примере пшеницы и продуктов ее переработки)
Виды вспомогательных моделей и методов	— SWOT-анализ АПК КО с использованием методики экспертных оценок и ранжирования альтернатив при согласованности мнений экспертов с высокой степенью вероятности — дерево проблем АПК КО — комбинированные прогнозные модели отдельных показателей (метод комбинирования статистических и экспертных прогнозов), характеризующих развитие АПК КО — модель потребителя (регрессионные уравнения при оценке факторов спроса и структурная количественно-качественная характеристика спроса на продукты питания населения КО) — оптимизация прибыли производителей в АПК — модель линейного программирования (теория исследований операций) — оптимизация транспортных расходов — транспортная задача (теория исследований операций)
Объект моделирования	Основные разделы моделирования развития АПК: — спрос на продукты питания КО (в денежном выражении и по структуре) — рацион потребления продуктов среднестатистического жителя КО — прибыль (выручка и производственные затраты) сельхозтоваропроизводителя (на примере пшеницы) — прибыль (выручка и производственные затраты) переработчика (на примере пшеницы) — прибыль (выручка и производственные затраты) транспортировщика (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) — прибыль (выручка и производственные затраты) дистрибьютора (на примере пшеницы и продуктов ее переработки)
Моделирование секторов в составе модели	— производство средств производства — сельское хозяйство (на примере производства пшеницы) — переработка (на примере пшеницы) — транспортировка (на примере пшеницы и продуктов ее переработки) — дистрибуция (на примере пшеницы и продуктов ее переработки)
Реализация основного метода прогнозирования	Изменение входных параметров модели, получение выходов
Горизонт планирования и прогнозирования	Средне- и долгосрочное планирование и прогнозирование производства продукции АПК
Информационные технологии и программная оболочка	Statistica™, MS Word™, MS Excel™

Примечание: КО — Калининградская область.

Укрупненный алгоритм имитационного моделирования развития АПК Калининградской области представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 — Укрупненный алгоритм имитационного моделирования развития АПК Калининградской области

Входными параметрами модели являются показатели, характеризующие потребительский спрос (Модель 1 и Модель 2) и секторальный спрос субъектов хозяйствования АПК на сырье, материалы и другие ресурсы отраслей АПК [18].

Выходными параметрами модели выступают показатели, характеризующие объемы производства продуктов питания (по группам), объемы производства непищевой продукции перерабатывающей промышленности из сырья АПК КО (по группам) и валовую добавленную стоимость АПК КО [19].

Модели потребительского спроса на продукты питания (Модель 1 и Модель 2)

В соответствии с моделью развития АПК Калининградской области были построены две частные модели спроса: нормативная модель спроса, построенная на основе нормативов продовольственной безопасности, и статистическая модель потребителя — жителя Калининградской области, построенная на основе регрессионного моделирования зависимости расходов на питание от факторов, определяющих спрос на продукты питания в Калининградской области по состоянию на октябрь 2014 г., с возможностью моделирования спроса на долгосрочную перспективу.

Нормативная модель спроса представляет собой входную систему ограничений на основе нормативов продовольственной безопасности территорий. Статистическая модель потребителя — систему целевых показателей для моделирования развития регионального АПК и разрабатывается на основе социологического опроса 495 респондентов — жителей Калининградской области.

Нормативная модель спроса (Модель 1)

В основу методики нормативной модели потребления [20] положена экономико-математическая модель оптимизации [21] сбалансированного рациона питания среднестатистического жителя Калининградской области в сутки, основанная на разработанных Роспотребнадзором нормах физиологических потребностей в энергии и пищевых продуктах [22], и включает следующую систему ограничений:

— средние показатели рекомендуемых медицинских норм рассчитаны для мужчин и женщин в возрасте 32—39 лет;

Рисунок 3 — Нормативная модель спроса — на основе нормативов продовольственной безопасности территорий

— для обеспечения необходимого уровня сбалансированности необходимо, чтобы в рационе питания содержалось 82 г белка, в том числе животного происхождения — 41 г, 95 г жира, 417 г углеводов;

— средняя цена за 1 кг основных продуктов питания [23]: хлеб из ржаной муки и из смеси муки ржаной и пшеничной — 43,39 руб.; говядина бескостная — 370,7; молоко питьевое цельное стерилизованное 2,5—3,2 % жирности, л — 32,4; яйца куриные, дес. — 44,79; рыба охлажденная и мороженая разделанная лососевых пород — 369,24; сахар-песок — 28,93; масло оливковое, л — 476,07; картофель — 18,20; помидоры свежие — 60,16.

— общая энергетическая ценность должна составлять 2850 килокалорий.

Содержание основных питательных веществ в 1 кг основных продуктах питания, необходимых для осуществления нормальной жизнедеятельности населения Калининградской области, представлено в таблице 8.

Таблица 8

Содержание основных питательных веществ в 1 кг основных продуктах питания

Продукт	Основные пищевые вещества			Килокалории
	Белки	Жиры	Углеводы
Хлеб ржаной формовой	66	12	342	1810
Мясо (говядина — грудинка мякоть)	170	174	0	2240
Молоко 3,5 % жирности	27	35	47	610
Яйца, шт.	7	6,3	0,4	86,4
Рыба (семга)	208	151	0	2190
Сахар	0	0	998	3790
Масло оливковое	0	998	0	8980
Картофель	20	4	163	800
Томаты	11	2	38	230

Для построения экономико-математической модели оптимизации суточного рациона питания среднестатистического жителя Калининградской области в развернутом и матричном видах предложена следующая ее структурная запись.

Основная цель поставленной задачи: рассчитать оптимальный состав рациона питания для населения области, при котором основным критерием оптимальности будет его минимальная стоимость:

где c_j — средняя цена за 1 кг единицы продовольствия, входящего в рацион; x_j — переменная, обозначающая количество j-гo вида продовольствия, входящего в рацион питания населения Калининградской области;

Переменные модели:

• хлеб ржаной формовой — х₁;
• мясо (говядина грудинка мякоть) — х₂;
• молоко 3,5 % жирности — х₃;
• яйца, шт. — х₄;
• рыба (семга) — х₅;
• сахар — х₆;
• масло оливковое — х₇;
• картофель — х₈;
• томаты — х₉.

Предельные ограничения: х₁, …, х₉ >= 0.

Общая система ограничений и целевая функция модели приводятся в таблице 9.

Тa6лица 9

Матрица экономико-математической задачи оптимизации суточного рациона питания среднестатистического жителя Калининградской области

Питательный компонент рациона питания	Ограничение	Знак ограничения	Объем ограничения
Белки	66х1 + 170х2 + 27х3 + 7х4 + 208х5 + 20х8 + 11х9	>=	82
Жиры	12х1 + 174х2 + 35х3 + 6,3х4 + 151х5 + 998х7 + 4х8 + + 2х9	>=	95
Углеводы	342х1 + 47х3 + 0,4х4 + 998х6 + 163х8 + 38х9	>=	417
Килокалории	1810х1 + 2240х2 + 610х3 + 86,4х4 + 2190х5 + + 3790х6 + 8980х7 + 800х8 + 230х9	>=	2850
Целевая функция	43,39х1 + 370,7х2 + 32,4х3 + 44,79х4 + 369,24х5 + + 28,93х6 + 476,07х7 + 18,20х8 + 60,16х9	->	min

Результаты расчетов по модели представлены в таблицах 10, 11.

Анализ полученных результатов моделирования показывает, что на сбалансированность рациона питания среднестатистического жителя Калининградской области наиболее существенное влияние оказывают такие продукты, как масла растительного и других жиров, а также хлеб и хлебные продукты. А это в конечном итоге сказывается на величине минимальной стоимости набора продуктов питания населения Калининградской области.

Кроме того, уровень влияния значения норм на стоимость рациона питания относительно ее уменьшения показывает, что нормы по составу белков более значимые в отношении стоимости, чем жиров.

Таблица 10

Связь плана, ограничений и целевой функции модели

Питательный компонент	Мясо (говядина грудинка мякоть)	Рыба (семга)	Молоко 3,5 % жирности	Масло оливковое	Яйцо, шт.	Сахар	Хлеб ржаной формовой	Картошка	Томаты	Норма	Вошло	Т-цена
Белки	170	208	27	0	7	0	66	20	11	82	82,00	– 0,57
Жиры	174	151	35	998	6,3	0	12	4	2	95	95,00	– 0,48
Углеводы	0	0	47	0	0,4	998	342	163	38	417	424,91	0
Килокалории	2240	2190	610	8980	86,4	3790	1810	800	230	2850	2969,45	0
Цена	370,7	369,24	32,4	476,07	44,79	28,93	43,39	18,2	60,16	Стоимость	92,11	—
План	0	0	0	0,08	0	0,0	1,2	0	0
Н-стоимость	190,7	178,5	0,29	0,00	37,8	28,9	0,00	4,87	52,9

Таблица 11

Отчет по устойчивости модели

Параметр модели	Изменяемые ячейки
	Результ. значение	Нормир. стоимость	Целевой коэффициент	Допустимое увеличение	Допустимое уменьшение
План Мясо (говядина грудинка мякоть)	0	190,6800741	370,7	…	190,6800741
План Рыба (семга)	0	178,5053085	369,24	…	178,5053085
План Молоко 3,5 % жирности	0	0,295458188	32,4	…	0,295458188
План Масло оливковое	0,08	0,00	476,07	9,799214478	476,07
План Яйцо, шт.	0	37,78990032	44,79	…	37,78990032
План Сахар	0,0	28,9	28,93	…	28,93
План Хлеб ржаной формовой	1,2	0,0	43,39	0,722231127	37,66571142
План Картошка	0	4,878051861	18,2	…	4,878051861
План Томаты	0	52,92833333	60,16	…	52,92833333
	Ограничения
Параметр модели	Результ. значение	Теневая цена	Ограничение (правая часть)	Допустимое увеличение	Допустимое уменьшение
Белки Норма	82	– 0,570692597	0	1,526315789	440,5
Жиры Норма	95	– 0,477024048	0	13,27468448	…
Углеводы Норма	417	0	0	…	7,909090909
Килокалории Норма	2850	0	0	…	119,4455578

Нормированная стоимость переменных «плана» показывает, как может измениться стоимость рациона питания, если в его состав добавить «нерациональный» продукт питания. Например, каждая дополнительная единица мяса и мясопродуктов в рационе питания может привести к росту его стоимости на 190,7 руб. и т.д.

Развернутое описание нормативной модели потребления основных продуктов питания населением Калининградской области представлено в приложении 3 [32].

Статистическая модель спроса

Методика моделирования спроса путем анализа и прогнозирования портрета потребителя продуктов питания Калининградской области методом корреляционно-регрессион­ного анализа базируется на авторской методике [8] и включает:

1) подбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на спрос. Может осуществляться на базе экспертного опроса, экспертного метода ранжирования альтернатив и оценки согласованности мнений экспертов. При моделировании были использованы как количественные, так и качественные показатели;

2) формирование репрезентативной выборки. Совместно Е.С. Фидрей, директором социологической лаборатории анализа рисков БФУ им. И. Канта, была сформирована 0,05%-ная выборка из генеральной совокупности населения Калининградской области для уточнения потребительского спроса на продукцию АПК в регионе. Выборка по структуре репрезентативная (разные половозрастные группы, разные доходные группы, представители различных зон проживания Калининградской области, а также из городов и сельской местности, пропорционально структуре жителей Калининградской области);

3) разработку анкеты. Для опроса респондентов с целью выявления потенциального спроса в среднесрочном периоде и на долгосрочную перспективу проводилась совместно с Е.С. Фидрей, сбор данных и формирование первичного массива данных в среде Excel™ осуществляли сотрудники социологической лаборатории анализа рисков БФУ им. И. Канта, всего было собрано 493 анкеты — приложение 4 [33] [загрузка файла c анкетой Приложение 4];

4) анализ и подготовка данных к моделированию. Велись с учетом ограничений и условий применения регрессионного метода и включали удаление дублирующихся анкет, анкет с пропусками данных и анкет, не прошедших логический контроль. Методика анализа и подготовки данных к моделированию нашла отражение в [34]. Всего для моделирования было отобрано 460 анкет;

5) построение многофакторной регрессионной модели. Осуществлялось на базе специализированного статистического программного продукта, STAISTICA™;

6) оценку качества модели и при необходимости ее корректировку. Осуществлялась на базе t-критерия Стьюдента, F-критерия Фишера, коэффициентов множественной корреляции и детерминации, коэффициентов парной и частной корреляции и др.

7) анализ, интерпретация модели и прогнозирование результирующего показателя — спроса на продукты питания жителей Калининградской области (на человека в месяц).

В частности, анализ 460 анкет жителей Калининградской области (г. Калининграда, городов области и сельских жителей) — покупателей продуктов питания (обозначения факторов (Х1-Х14) и результата Y представлены в таблице) на основе линейной четырнадцатифакторной модели (2) с использованием изложенной выше методики позволил установить статистически значимую (с вероятностью 95 % по F-критерию Фишера) 14-факторную корреляционно-регрессионную зависимость (3), в том числе 3-факторную корреляционно-регрессионную зависимость (4) по существенным переменным (с вероятностью 95 % по t-критерию Стьюдента).

Таблица 12

Подбор факторов для моделирования

Обозначение показателя в модели	Показатель	Единицы измерения
Y	Средние расходы на продукты питания на одного члена семьи в месяц	Денежные единицы, руб. в месяц
Х1	Душевой доход в месяц на члена семьи	Денежные единицы, руб.
Х2	Возраст респондента, делающего покупки продуктов питания	Лет
Х3	Наличие семьи (совместное ведение домохозяйства)	1 — проживающий в семье, 0 — одинокий
Х4	Количество детей до 18 лет в семье	Человек
Х5	Пол респондента, делающего покупки продуктов питания	1 — мужчина, 0 — женщина
Х6	Место проживание респондента	1 — городской житель, 0 — сельский житель
Х7	Ограничения в потреблении продуктов питания	1 — ограничивают, 0 — не ограничивают
Х8	Дифференциация продукции по стране-производителю	1 — имеет значение, 0 — нет
Х9	Предпочтение отдается отечественным продуктам питания	1 — да, 0 — нет
Х10	Приобретается часть продуктов за границей (Польша, Литва, Германия)	1 — да, 0 — нет
Х11	Дифференциация продукции по экологичности	1 — имеет значение, 0 — нет
Х12	Предпочтение отдается продуктам питания без добавок	1 — да, 0 — нет
Х13	Готовность доплачивать за экологически чистые продукты	1 — да, 0 — нет
Х14	Процент трат на питание в структуре общих расходов респондента	1 — тратит более 50 % доходов, 0 — тратит менее 50 % доходов

В ходе моделирования была выявлена устойчивость оценок параметров регрессионной модели при использовании различных наборов данных результирующего показателя спроса на продукты питания (Y — средние расходы на продукты питания на одного члена семьи, полученного по различным методикам, описанным в [34]). При этом коэффициент множественной корреляции Ryx1-x14 варьировал в пределах [0,697; 0,815], а коэффициент множественной детерминации R²yx1-x14 — в пределах [0,485; 0,665]. Четырнадцатифакторная модель (3) прошла проверку на статистическую значимость в целом с вероятностью 95 % по F-критерию Фишера. Трехфакторная модель (3) прошла проверку на статистическую значимость в целом с вероятностью 95 % по F-критерию Фишера, а ее параметры являются статистически значимыми с вероятностью 95 % по t-критерию Стьюдента и могут быть использованы для прогнозирования спроса.

Таким образом, по исследуемой совокупности 460 респондентов можно с высокой степенью вероятности утверждать, что в Калининградской области в среднем, начиная с расходов на питание — 1629,59 руб. на одного человека в месяц:

— с ростом душевого дохода в месяц на одного члена семьи на 1000 руб. расходы на питание в среднем увеличиваются на 320 руб. (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— с увеличением возраста респондента, делающего покупки продуктов питания, на один год расходы на питание в среднем уменьшаются на 6,07 руб. (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— одинокие респонденты тратят на питание в среднем на 1109,29 руб. в месяц больше, чем семейные (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— с каждым дополнительным ребенком в семье расходы на питание в среднем сокращаются на 290,73 руб. на человека (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— мужчины-респонденты тратят на приобретение продуктов питания в среднем на 76,78 руб. меньше женщин (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— городской житель тратит на питание в среднем на 9,69 руб. меньше сельского жителя (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— ограничивающие себя в питании респонденты (чаще по материальной причине, реже из-за соблюдения диеты и др.) тратят в среднем на 279,59 руб. меньше респондентов, ни в чем себя не ограничивающих (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, дифференцирующие продукцию по стране-производителю, тратят в среднем на 26,87 руб. больше респондентов, для которых страна-производитель не имеет значение (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, предпочитающие отечественные продукты питания, тратят в среднем на 52,08 руб. меньше прочих респондентов (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, приобретающие часть продуктов питания за границей, тратят на питание в среднем на 249,06 руб. меньше, чем приобретающие продукты в Калининградской области (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, дифференцирующие продукцию по критерию экологичности, тратят на питание в среднем на 251,92 руб. меньше респондентов, для которых экологичность продуктов питания не имеет значение (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, отдающие предпочтение продуктам питания без добавок, тратят в среднем на 103,32 руб. меньше (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, готовые доплачивать за экологически чистые продукты, в среднем тратят на 73,3 руб. больше других респондентов (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель);

— респонденты, у которых на питание уходит более 50 % доходов, в среднем тратят на 2929,2 руб. больше респондентов, тратящих на питание менее 50 % доходов (при постоянстве всех остальных факторов, включенных в модель).

Спрос на продукты питания на душу населения в месяц в Калининградской области по модели (3), в зависимости от характеристик портрета потребителя, варьируется в пределах от 3871 руб. на человека в месяц до 12602 руб. на человека в месяц, с наиболее типичной оценкой для среднестатистического жителя Калининградской области в 7044 руб.

По разработанной модели возможно прогнозирование спроса на среднесрочную и долгосрочную перспективу, в частности для получения целевых показателей производства конечной продукции АПК Калининградской области, в том числе с учетом изменения доходов населения, его половозрастного состава, изменения его предпочтений, в том числе с учетом повышения спроса на экологически чистые продукты питания.

Модель (4), не являясь портретом потребителя, предназначена для контроля диапазона спроса, полученного по модели (3), поскольку оценки ее параметров статистически значимы с вероятностью 95 % по t-критерию Стьюдента:

Спрос на продукты питания на душу населения в месяц Калининградской области по модели (3) в зависимости от статистически значимых факторов варьируется в пределах от 1284 руб. на человека в месяц до 11955 руб. на человека в месяц, с наиболее типичной оценкой для среднестатистического жителя Калининградской области в 6004 руб.

Дополняет портрет потребителя анализ исходных данных социологического опроса, представленный в приложении 5 [35];

Производство сельскохозяйственной продукции и сырья для потребления и переработки, включая рыболовство и рыбоводство лесное хозяйство (на примере производства товарного зерна)

Первый этап моделирования оптимизации зернового производства на сельскохозяйственном предприятии — определение целей и задач. Только после этого происходит обоснование исходной информации к моделированию, такие как технико-экономические коэффициенты, характеризующие оптимальные размеры использования земель сельскохозяйственного назначения или пашни, севооборот производства продукции с учетом плодородия почв, использование машинно-тракторного парка с сочетанием навесных агрегатов и оптимального использования оборотных ресурсов (семян, удобрений, средств защит растений, ГСМ и др.), использование трудовых ресурсов и т.д.

В качестве первой целевой функции может применяться общая модель оптимизации производства пшеницы:

$${F_{\max }} = \sum\limits_{k\epsilon{K_t}} {\sum\limits_{r\epsilon{R_0}} {{c_{kr}}{x_{kr}}} } ,$$

где х_kr — расчетная площадь сельскохозяйственных угодий вида k в сельхозорганизации r;

с_kr — уровень эффективности использования сельскохозяйственных вида k в организации r (денежная выручка или чистый доход с 1 га продуктивных земель).

Таким образом, можно обеспечить рациональное применение имеющихся ресурсов для получения максимальной стоимости товарной продукции пшеницы и максимальной прибыли:

$${F_{\max }} = \sum\limits_{r\epsilon{R_0}} {\sum\limits_{j\epsilon{J_0}} {{c_{jr}}{x_{jr}}} } - \sum\limits_{r\epsilon{R_0}} {\sum\limits_{i\epsilon{I_0}} {{c_{ir}}\overline {{x_{ir}}} } } ,$$

При этом необходимо соблюдение следующих условий:

1. По площади распределения пашни под зерновые культуры с учетом севооборота:

$${x_{ky}} = {A_{ky}} + \sum\limits_{\overline k \in {k_3}} {\sum\limits_{r \in {R_1}} {xgkr{r_1}} - } \sum\limits_{\overline k \in {k_3}} {\sum\limits_{r \in {R_2}} {xgkr{r_2}} ,k \in {K_1}} ,r \in {R_1}$$

2. По площади посева однородных зерновых культур:

$$\overline {{r_{ikr}}} {x_{kr}} \le \sum\limits_{{i^0} \in {J_3}} {{a_{ki{j^0}r}}{x_{i{j^0}r}} \le {r_{ikr}}{x_{kr}},k \in {K_1},j \in {J_4},r \in {R_0}} $$

3. По использованию основных и оборотных фондов:

$$\sum\limits_{j \in {I_0}} {{g_{ijr}}{x_{jr}} \le {Q_{ir}} + {x_{ir}},i \in {I_4},r \in {R_0}} $$

4. По использованию трудовых ресурсов:

$$\sum\limits_{i \in {I_0}} {{b_{ijr}}{x_{jr}} + } \sum\limits_{k \in {K_3}} {\sum\limits_{\overline k \in {K_4}} {\sum\limits_{r \in {R_1}} {{b_{ik\overline k r{r_1}}}{x_{k\overline k r{r_1}}} + } } } \sum\limits_{k \in {K_3}} {\sum\limits_{\overline k \in {K_4}} {\sum\limits_{{r_2} \in {R_2}} {{b_{ik\overline k r{r_2}}}{x_{k\overline k r{r_2}}} \le {B_{ir}} + } \sum\limits_{r \in {R_1}} {{x_{ir{r_1}}} - } \sum\limits_{{r_2} \in {R_2}} {{x_{ir{r_2}}}} ,i \in {I_1},r \in {R_0}} }$$

С учетом привлечения труда:

а)

б)

5. Реализация продукции:

а)

б)

$$\sum\limits_{j \in {J_0}} {{b_{ijr}}{x_{jr}} - } \overline {{x_{ir}}} \ge {Q_{ir}} + {x_{ir}},i \in {I_3},r \in {R_0}$$

6. Получение прибыли:

$$\sum\limits_{j \in {J_1}} {{p_{jr}}} {x_{jr}} + \sum\limits_{j \in {J_2}} {{{\bar p}_{jr}}} {x_{jr}} - \sum\limits_{h \in {H_5}} {\sum\limits_{{r_1} \in {R_1}} {{c_{hr{r_1}}}} } {x_{hr{r_1}}} + \sum\limits_{h \in {H_5}} {\sum\limits_{{r_2} \in {R_2}} {{c_{hr{r_2}}}} } {x_{hr{r_2}}} - \sum\limits_{i \in {I_2}} {\sum\limits_{{r_1} \in {R_1}} {{c_{ir{r_1}}}} } {x_{ir{r_1}}} + \sum\limits_{i \in {I_2}} {\sum\limits_{{r_2} \in {R_2}} {{c_{ir{r_2}}}} } {x_{ir{r_2}}}$$ $$- \sum\limits_{{r_1} \in {R_1}} {\sum\limits_{k \in {K_2}} {\sum\limits_{\bar k \in {K_3}} {{c_{k\bar kr{r_1}}}} } } {x_{k\bar kr{r_1}}} - \sum\limits_{{r_2} \in {R_2}} {\sum\limits_{k \in {K_2}} {\sum\limits_{\bar k \in {K_3}} {{c_{k\bar kr{r_2}}}} } } {x_{k\bar kr{r_2}}} - \sum\limits_{h \in {H_1}} {{c_{hr}}} {x_{hr}} - \sum\limits_{h \in {H_2}} {{c_{hr}}} {\tilde x_{hr}} - \sum\limits_{h \in {H_3}} {{c_{hr}}} {\tilde x_{hr}}$$ $$- \sum\limits_{h \in {H_3}} {\sum\limits_{j \in {J_1}} {{d_{hjr}}} } {x_{jr}}{c_{hr}} = {y_{ir}},i = 1,r \in {R_0}$$

8. Неотрицательность переменных:

$${x_{ir}},{x_{kr}},{x_{i{i_0}r}},{x_{hr{r_1}}},{x_{hr{r_2}}},{x_{ir{r_1}}},{x_{ir{r_2}}},{x_{hr}},{\bar x_{hr}},{x_{k\bar kr{r_1}}},{x_{k\bar kr{r_2}}},{\bar x_{hr}},{\bar x_{ir}},{x_{ir}} \ge 0$$

Вторая целевая функция экономико-математической модели используется для оптимизации чередования сельскохозяйственных культур в севообороте, гарантирующее в результате этого получение максимального эффекта производства зерновых культур, в том числе пшеницы.

Повышение эффекта от возделывания пшеницы по возможным предшественникам определяется по информации технологических карт и рассчитывается в зависимости от урожайности культур. Площадь планируемого освоения севооборота и его тип могут быть определены в процессе оптимизации сочетания отраслей при внутрихозяйственной специализации сельскохозяйственной организации или моделированию типов и размеров севооборотов организации.

Целевая функция оптимизации севооборота производства зерновых культур имеет следующий вид:

При условиях:

1) по площади посева зерновых культур:

2) по площади предшественников:

3) неотрицательность переменных:

Индексация:

k - номер зерновой культуры;

K⁰ - множество видов озимой и яровой пшеницы, входящих в севооборот;

p - номер предшественника;

P⁰ - множество предшественников.

Неизвестные величины:

x^kp - площадь сельскохозяйственной культуры вида k по предшественнику вида p.

Известные величины:

S^k - площадь сельскохозяйственной культуры вида k;

S^p - площадь предшественника вида р;

c^kp - эффект от возделывания сельскохозяйственной культуры вида k - по предшественнику вида р.

Третья целевая функция используется для максимизации прибыли по ограничениям:

При условиях ограничения:

1) по использованию сельскохозяйственных земель:

2) по площади пашни под все культуры:

$${x_k} = {A_k} - \sum\limits_{\bar k \in {K_3}} {{p_{k\bar k}}} {x_{k\bar k}} + \sum\limits_{\bar k \in {K_4}} {{p_{k\bar k}}} {x_{k\bar k}},k \in {K_1}$$

3) по площади пашни под зерновые культуры:

a)

б)

4) технологические ограничения:

а) по площади отдельных зерновых культур и размерам растениеводческой отрасли:

б) по площади посева пшеницы:

Ограничения по размерам отрасли растениеводства являются следствием влияния сложившейся технологии производства — требований севооборотов и наличия других ограничений. Размер растениеводческой отрасли должен находиться в пределах от минимально до максимально возможного;

5) по использованию труда:

$$\sum\limits_{j \in {J_0}} {{b_{ij}}} {x_j} + \sum\limits_{\tilde k \in {K_2}} {\sum\limits_{k \in {K_0}} {{b_{ik\tilde k}}} } {x_{k\tilde k}} \le {B_i} + {x_i},i \in {I_1}$$

Затраты труда на развитие растениеводства не должны превышать наличие труда у предприятия. Данное положение распространяется как на ресурсы труда за год, так и отдельные периоды. При этом следует иметь в виду, что дефицит труда проявляется в отдельные периоды года, поэтому важно записать ограничения по труду именно в напряженные периоды года;

6) по привлечению труда:

Количество привлеченного труда не должно превышать максимально возможного его привлечения;

7) по использованию почвенных разновидностей:

$$\sum\limits_{s \in {S_0}} {{x_{si}}} = {P_i} + \sum\limits_{k \in {K_4}} {\sum\limits_{\tilde k \in {K_2}} {{x_{i\tilde kk}}} } - \sum\limits_{k \in {K_3}} {\sum\limits_{\tilde k \in {K_2}} {{x_{i\tilde kk}}} } ,i \in {I_5}$$

Сумма площадей севооборотов, расположенных на данной почвенной разновидности, равна наличию этой почвенной разновидности с учетом перевода других угодий на этой почвенной разновидности в пашню и за вычетом площади пашни на этой почвенной разновидности, переведенной в другие угодья;

8) по площади посева сельскохозяйственных культур в севооборотах —

a)

б)

Площадь посева сельскохозяйственной культуры равна сумме посевных площадей этой культуры во всех севооборотах;

9) по поддержанию бездефицитного баланса гумуса и созданию условий для воспроизводства плодородия почв:

$$\sum\limits_{j \in {J_1}} {{g_{ij}}} {x_j} \le \sum\limits_{j \in {J_2}} {{{\bar d}_{ij}}} {x_j}*0,1 + {\tilde x_i},i = 1$$

Вынос (минерализация) гумуса сельскохозяйственными культурами не должен превышать накопления гумуса в результате внесения органических удобрений как собственных (навоза), так и приобретенных (торфа, сапропеля и др.);

10) по реализации продукции:

а) без учета сбыта по каналам реализации:

Производство отдельных видов товарной зерновой продукции не должно быть меньше объема договорных поставок продукции;

б) с учетом сбыта по каналам реализации:

$$\sum\limits_{j \in {J_0}} {{d_{ij}}} {x_j} - {\tilde x_i} = {Q_i} + {\tilde x_i},i \in {I_3}$$

Выход товарной зерновой продукции с единицы площади, умноженный на размер общей площади под зерновые культуры, за вычетом продукции, которая одновременно может использоваться для внутреннего потребления и на реализацию, должен быть равен сумме объема договорных поставок и рыночного фонда продукции;

11) условия неотрицательности переменных:

$${x}_{j},{x}_{j{j}_{0}},{\bar{x}}_{j},{x}_{k},{x}_{k\tilde{k}},{x}_{j\bar{k}},{x}_{h},{\tilde{x}}_{h},{\tilde{x}}_{h},{\bar{x}}_{i},{x}_{i},{x}_{si},{\tilde{x}}_{i},{\check{x}}_{i},{\ddot{x}}_{h},{x}_{ht},{x}_{hj}\geq 0$$

Вывод:

Представленные экономико-математические модели позволяют:

— определить оптимальную структуру посевных площадей под зерновые культуры и пшеницу, производимые сельскохозяйственным предприятием;

— определить максимальный объем производства пшеницы при определенных затратах;

— оптимизировать севооборот под зерновые культуры и пшеницу;

— определить объемы товарного производства пшеницы;

— эффективнее использовать земельный, производственный, трудовой потенциал сельскохозяйственной организации.

Как отмечалось выше, модель приводится в постановочном виде, подробно методология оптимизации с.-х. производства на примере КФХ описана в приложении 6 [36];

Модели транспортировки сырья, материалов, оборудования и готовой продукции АПК КО (на примере транспортировки готовой продукции)

Транспортировка продукции до пункта дальнейшей переработки или реализации — обязательный элемент процесса производства товаров. С позиций выпуска конечного продукта агропромышленного комплекса, являющегося материальным носителем добавленной стоимости, транспортировка продукции любой стадии готовности относится к промежуточному производственному потреблению, то есть к издержкам производителей. Таким образом, интересам АПК как агрегированного экономического агента соответствует минимизация суммарных транспортных затрат.

С позиций индивидуального агента — отдельного производителя АПК — расходы на транспортировку продукции являются составной частью текущих материальных затрат. При прочих равных условиях, чем больше значение данной составляющей текущих материальных затрат, тем меньше добавленная стоимость, созданная производителем.

Если рассматривать АПК как целостную подсистему региональной экономики, а предприятия транспорта как ее элемент — подкомплекс в составе АПК, то инструментом для реализации интересов индивидуальных производителей и АПК в целом в минимизации транспортных издержек является транспортная задача. Рассмотрим ее подробнее.

Транспортная задача относится к категории оптимизационных задач. Чтобы решить транспортную задачу, необходимо составить ее математическую модель. С точки зрения входа и выхода модель характеризуется экзогенными и эндогенными факторами. Экзогенные факторы — все внешние параметры модели, значения которых задаются или заданы. Это «вход» модели. Эндогенные факторы представляют собой переменные, значения которых предстоит получить в результате решения задачи, а также показатель целевой функции. Это «выход» модели. Для обозначения эндогенных переменных иногда используют термин — «инструментальные переменные».

Математическое выражение, которое в формализованном виде характеризует экономический интерес агента, называется целевой функцией, или критерием оптимальности. Кроме того, модель содержит математические соотношения, связывающие экзогенные и эндогенные факторы и выступающие в качестве ограничений. Такие соотношения образуют систему. Система ограничений определяет область допустимых решений задачи.

Экзогенные и эндогенные факторы модели транспортной задачи охарактеризованы в таблице 13.

Таблица 13

Экзогенные и эндогенные факторы модели транспортной задачи

Экзогенные факторы	Ед. изм.	Эндогенные факторы	Ед. изм.
1. Количество предприятий-поставщи­ков (отправителей) груза	Физ. ед.	1. Объемы продукции, доставляемой от каждого грузоотправителя до каждого грузополучателя	Физ. ед.
2. Объемы товарной продукции предприятий АПК — отправителей груза, подлежащей доставке в пункты хранения, переработки или реализации.	Физ. ед.	2. Значение целевой функции — минимальная суммарная стоимость перевозки грузов	Ден. ед
3. Количество предприятий-получате­лей груза	Физ. ед
4. Объемы продукции, которая запланирована на хранение, переработку или реализацию предприятиями — получателями груза	Физ. ед.
5. Тарифы на доставку единицы груза от отправителя до получателя	Ден. ед./физ. ед.

Как отмечалось выше, модель приводится в постановочном виде и подробно описана в приложении 7 [37].

Модели дистрибуции

Модель дистрибуции в зернопродуктовом подкомплексе АПК Калининградской области включает различные схемы прохождения продукции от производителя к конечному потребителю, с использованием каналов нулевого, первого, второго, третьего и четвертого уровней (рис. 4).

Рисунок 4 — Модель дистрибуции в зернопродуктовом подкомплексе АПК Калининградской области

Модели цепочки добавленной стоимости

Консолидирующей моделью, позволяющей объединить весь цикл производства конечной продукции АПК от производства сырья, до реализации продукции конечным потребителям — продуктов питания и продукции перерабатывающих отраслей, может служить методология цепочек добавленной стоимости, сформированная в работах ряда зарубежных авторов, например Р Каплински [5],[6], и нашедшая прикладное значение для формирования оценки вклада региональных отраслевых цепочек в добавленную стоимость регионов, например, в [38],[39]. На уровне Калининградской области подобные исследования не проводились, поэтому разработка модели цепочки добавленной стоимости на примере зернопродуктового подкомплекса АПК может считаться одной из первых.

Укрупненная цепочка создания добавленной стоимости (ЦДС) в региональном АПК на примере зернопродуктового подкомплекса была представлена на рисунке 1 в п. 1.1. В ходе исследования была сделана попытка выявить отраслевую структуру добавленной стоимости, методика включала три этапа. На первом этапе были уточнены основные направления использования зерна и продуктов его переработки в АПК (Рисунок 5), а также проанализированы укрупненные технологические цепочки основных сельскохозяйственных и пищевкусовых производств (технологические карты выращивания зерна, мукомольного производства (Рисунок 6), макаронного производства (Рисунок 7), хлебопекарного производства — в составе ЦДС (Рисунки 8, 9).

Рисунок 5 — Основные направления использование зерна и продуктов его переработки

Рисунок 6 — Основные операции производства муки

Рисунок 7 — Производство макарон

На втором этапе была сформирована модель ЦДС хлебопекарного производства и дана собственная экспертная оценка структуре добавленной стоимости в зернопродуктовом подкомлексе Калининградской области на примере производства товарного зерна и конечного продукта — хлеба и хлебобулочных изделий (Риунки 8, 9).

Рисунок 8 — Модели цепочек добавленной стоимости (производство и реализация зерновой продукции) [15] (Модель 6)

Рисунок 9 — ЦДС «Производство хлеба»

Третий этап предполагает уточнение структуры добавленной стоимости в зернопродуктовом подкомлексе с помощью углубленного интервью следующих групп экспертов АПК Калининградской области: производителей товарного зерна (например, агрохолдинг «Долгов и К» (г. Нестеров), ООО «Нива» (Гурьевский р-н), ООО «Орбита-Агро» (Гвардейский р-н), ОАО «Светлогорский» (Зеленоградский р-н), КФХ Лунькова Г.Н. (Зеленоградский р-н)),

- представителей элеваторно-складского хозяйства (например, ООО «Русский колос» (г. Гвардейск);

- представителей мукомольных заводов (например, «Гурьевск-Агро» (г. Гурьевск), ЗАО «Балтийский мукомол» (г. Калининград), «Калининградский мукомольный завод» (г. Калининград), «Русский колос» (г. Гвардейск), ОАО «Знаменский мукомольный завод», «Советский мукомольный завод» (г. Советск);

- представителей (например, ОАО «Первый хлебозавод», ЗАО «Русский хлеб» (г. Калининград), ЗАО «Балтийский хлеб» (г. Балтийск));

- представителей ритейла (например, ГК “Вестер”).

Для уточнения региональной модели ЦДС и ее параметров была разработана анкета опроса экспертов, представленная в приложении 8 [40].