Разработанная модель предназначена для оценки влияния временной трудовой миграции на уровень жизни населения Калининградской области на примере изменения реальной среднемесячной начисленной заработной платы. Рассматриваются четыре отрасли, характеризующиеся наибольшей долей задействованной иностранной рабочей силы: «строительство», «сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство», «обрабатывающие производства», «транспорт и связь».

Теоретические предпосылки

В основе модели лежат теоретические подходы, сформулированные в работах Дж. Борхаса (G. Borjas) [1] [2], которые посвящены анализу влияния миграции на различные социально-экономические стороны жизни территории, принимающей мигрантов, а также в работах, полностью или частично основанных на его методиках [3].

Предпосылками для построения модели влияния массового привлечения иностранной рабочей силы в экономику Калининградской области на изменение размера реальной среднемесячной заработной платы послужили следующие предположения.

Пусть размер реальной среднемесячной начисленной заработной платы работников зависит от ряда факторов:

                             \({w_t} = w\left( {{x_1}\left( t \right),{x_2}\left( t \right) \ldots {x_n}\left( t \right),t} \right)\), (1)

где w — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников в момент времени t, x_1…n — объясняющая переменная, которая влияет на размер реальной среднемесячной начисленной заработной платы.

Вычислив производную сложной функции (1), получаем:

                         \(\frac{{dw}}{{dt}} = \frac{{\partial w}}{{\partial {x_1}}}\frac{{d{x_1}}}{{dt}} + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_2}}}\frac{{d{x_2}}}{{dt}} + \ldots + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_n}}}\frac{{d{x_n}}}{{dt}}.\) (2)

Упростив уравнение (2), получаем:

                        \(dw = \frac{{\partial w}}{{\partial {x_1}}}d{x_1} + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_2}}}d{x_2} + \ldots + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_n}}}d{x_n}.\) (3)

После перехода к дискретным изменениям величин уравнение (3) примет вид

\(w = \frac{{\partial w}}{{\partial {x_1}}}{x_1} + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_2}}}{x_2} + \ldots + \frac{{\partial w}}{{\partial {x_n}}}{x_{n.}}\) (4)

Для аппроксимации уравнения (4) используем линейные коэффициенты регрессии^[1]. Базовое уравнение регрессии для оценивания динамики зависимой переменной имеет вид (5)

                        \(w = {K_{w{x_1}}}{x_1} + {K_{w{x_2}}}{x_2} + \ldots + {K_{w{x_n}}}{x_n},\) (5)

где \({K_{w{x_{1 \ldots n}}}}\) — коэффициент регрессии.

При этом если среди \({x_i}\;\exists \;\;:\;{x_{i\;}}:\;{x_{i\;}} = {x_{i\;}}\left( {{x_{j \ne i\;}}} \right)\), тогда \({K_{{x_{i\;}}{x_{j\;}}}} > 0,7,\) и такие \({x_i}\) следует исключить из рассмотрения, так как в этом случае можно говорить об автокорреляции показателей (6) и \(\exists\)

                                      \(\frac{{dw}}{{dt}} = \mathop \sum \limits_{i \ne j} \frac{{\partial w}}{{\partial {x_i}}}\frac{{d{x_j}}}{{dt}}\frac{{d{x_{1.}}}}{{dt}}\)                                      (6)

Информационная база данных

При разработке модели использовались статистические сведения, а также экспертные оценки, полученные в ходе обследования организаций, деятельность которых связана с привлечением и использованием труда иностранных мигрантов на территории Калининградской области.

В качестве исходных статистических данных выступают:

• регулярно публикуемые данные Калининградстата и Росстата о социально-экономических процессах в России и Калининградской области (валовая добавленная стоимость в разрезе видов экономической деятельности, стоимость основных фондов и инвестиции в основной капитал, индексы потребительских цен и цен производителей, занятость и рынок труда и т.п.) за 2004—2014 годы;
• официальные данные Управления Федеральной миграционной службы России по Калининградской области о количестве прибывающих иностранных граждан, для осуществления трудовой деятельности, а также данные об отраслевой структуре занятости иностранной рабочей силы в Калининградской области за 2004—2014 годы;
• сводные формы Министерства социальной политики Калининградской области о ежегодной заявляемой работодателями Калининградской области потребности в иностранной рабочей силе за 2011—2014 годы;
• регулярно публикуемые данные Государственной службы занятости Министерства социальной политики Калининградской области о числе и отраслевой структуре вакантных мест.

На основе результатов обследования организаций, деятельность которых связана с привлечением и использованием труда иностранных работников на территории Калининградской области, был сформирован панельный ряд данных о численности фактически занятых трудовой деятельностью в регионе иностранных граждан в отчетный период, включающий оценочную долю нелегально занятых трудовой деятельностью мигрантов.

Расчетная часть исследования проводилась с использованием пакета Excel MS Office.

Объясняющие переменные

В качестве основной переменной, характеризующей влияние массового привлечения иностранной рабочей силы в экономику Калининградской области на изменение размера реальной среднемесячной начисленной заработной платы работников, стала количественная оценка объемов иностранной рабочей силы, занятой трудовой деятельностью в различных отраслях.

Кроме того, в анализе участвовали и дополнительные переменные, в значительной степени определяющие динамику заработной платы. Для простоты анализа все переменные были разделены на содержательные блоки: общеэкономические, производственные, социальные и рыночные факторы (таблица 1).

Таблица 1

Переменные, участвующие в моделировании на примере отраслей «строительство», «сельское хозяйство», «охота и лесное хозяйство», «обрабатывающие производства», «транспорт и связь»

Эти блоки были выделены исходя из основных групп факторов, оказывающих влияние на формирование заработной платы работников:

Моделирование

Анализ взаимосвязи динамики реальной среднемесячной заработной платы в отраслях, наиболее привлекательных для иностранных трудовых мигрантов, и изменения объемов привлекаемой иностранной рабочей силы за период с 2004 по 2014 г. выявил достаточно тесную линейную зависимость между переменными практически во всех отраслях, кроме транспорта и связи (рисунок).

а	б
в	г

Рисунок. Взаимосвязь динамики реальной среднемесячной начисленной заработной платы и объемов привлечения легальной и нелегальной иностранной рабочей силы в различные отрасли региона в 2004—2014 годах:

а — сельское хозяйство; охота и лесное хозяйство; б — строительство, в — обрабатывающие производства; г — транспорт и связь

По оси Х — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников, тыс. руб., Y — численность иностранной рабочей силы, тыс. чел.

Источник: Статистический сборник «Калининградская область в цифрах» (выпуски 2015, 2014, 2013, 2012, 2009), данные УФМС России по Калининградской области, Министерства социальной политики Калининградской области, экспертные оценки.

Попарный тест Грэнджера, устанавливающий причинно-следственную связь между переменными, показал, что при единичном лаге переменные для отраслей «сельское хозяйство», «охота и лесное хозяйство», «обрабатывающие производства», «строительство» являются взаимозависимыми (коэффициенты не равны нулю), для отрасли «транспорт и связь» в большей степени характерна обратная зависимость: размер среднемесячной заработной платы в отрасли отчасти определяет совокупную численность иностранной рабочей силы, которая прибудет в регион в следующем году (таблица 2).

Таблица 2

Попарный тест Грэнджера за период 2005—2014 гг. для переменных заработной платы и миграции с единичным лагом

Примечание: * — значимость на уровне 10 %; Y — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников, тыс. руб., X — численность иностранной рабочей силы, тыс. чел.

Подавляющая часть объясняющих переменных не была включена в регрессионные уравнения ввиду слабой корреляции с зависимой переменной (например, уровень занятости, уровень безработицы). Некоторые объясняющие переменные были исключены из анализа на этапе проверки автокорреляции объясняющих переменных (например, валовая добавленная стоимость в отрасли и численность иностранной рабочей силы, легально и нелегально занятой в отраслях) и в результате построения регрессионной модели по показателям слабой статистической значимости (менее 10 %).

В основу эконометрической модели реальной среднемесячной начисленной заработной платы работников положено тождество:

·      Для отрасли «строительство»:

                            \({w_C} = {K_1}{M_{indC}} + {K_2}{C_C} + {K_3}W{p_C},\)                             (7)

где \({w_C}\) — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников в строительстве; \({K_1},{K_2},{K_3}\) — коэффициенты регрессии; \({M_{indC}}\) — численность иностранной рабочей силы, легально и нелегально занятой в строительстве в отчетном периоде; \({C_C}\) — основные фонды в строительстве по полной балансовой стоимости на конец года; \(W{p_C}\) — количество рабочих мест в строительстве.

·      Для отрасли «сельское хозяйство», «охота и лесное хозяйство»:

                                   \({w_A} = {K_4}{M_{indA}} + {K_5}{C_A},\)                                   (8)

где \({w_A}\) — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников в сельском хозяйстве, охоте и лесном хозяйстве; \({K_4}, {K_5}\) — коэффициенты регрессии; \({M_{indA}}\) - численность иностранной рабочей силы, легально и нелегально занятой в сельском хозяйстве, охоте и лесном хозяйстве в отчетном периоде; \({C_A}\) — основные фонды в сельском хозяйстве, охоте и лесном хозяйств по полной балансовой стоимости на конец года.

·      для отрасли «обрабатывающие производства»:

                                  \({w_M} = {K_6}{M_{indM}} + {K_7}{P_M},\)                                   (9)

где \({w_M}\) — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников в обрабатывающих производствах; \({K_6}, {K_7}\),— коэффициенты регрессии; \({M_{indM}}\) - численность иностранной рабочей силы, легально и нелегально занятой в обрабатывающих производствах в отчетном периоде; \({P_M}\) - производительность труда в обрабатывающих производствах.

·      Для отрасли «транспорт и связь»:

                                 \({w_{TC}} = {K_8}{M_{indTC}} + {K_9}{C_{TC}},\)                               (10)

где \({w_TC}\) — реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников на предприятиях транспорта и связи; \({K_8}, {K_9}\),— коэффициенты регрессии; \({M_{indTC}}\) - численность иностранной рабочей силы, легально и нелегально занятой на предприятиях транспорта и связи в отчетном периоде; <\({C_TC}\) - основные фонды на предприятиях транспорта и связи по полной балансовой стоимости на конец года.

Результаты моделирования

Регрессионные уравнения с коэффициентами эластичности для среднемесячных реальных заработков работников в отраслях имеют вид:

·      Строительство:

                          \({w_C} = 0,39M_{indC}^* + 0,30\;C_C^{**} + 0,31\;W{p_C}^*.\)                    (11)

(3,33)         (5,39)          (2,84)

Примечание: Здесь и далее: ***, ** — значимость на уровне 1, 5 % соответственно. В скобках под коэффициентами регрессии приведены значения t-статистики.

·      Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство:

                           \({w_A} = 0,46\;{M_{indA}}^{***} + 0,51\;{C_A}^{***}\).                          (12)

(3,60)                  (3,76)

·      Обрабатывающие производства:

                           \({w_M} = 0,28\;{M_{indM}}^{**} + 0,67\;{P_M}^{***}\).                          (13)

(3,12)                 (7,23)

·      Транспорт и связь:

                          \(${w_{TC}} = 0,12\;{M_{indTC}}^{**} + 0,88\;{C_{TC}}^{***}.\)                         (14)

(2,46)                  (19,32)

Как следует из уравнений (11—12), размер реальной среднемесячной начисленной заработной платы в наибольшей степени зависит от численности занятой в отрасли иностранной рабочей силы в сельском хозяйстве, охоте и лесном хозяйстве и строительстве — коэффициенты эластичности при миграционной переменной составили 0,46 и 0,39 % соответственно. На динамику заработков работников в этих отраслях также существенно влияют основные фонды: их однопроцентный прирост вызывает увеличение реальной заработной платы на 0,51 % в сельском хозяйстве и 0,30 % в строительстве. Коэффициент регрессии при переменной  свидетельствует о том, что прирост количества рабочих мест в строительной отрасли на 1 % приведет к увеличению заработной платы на 0,31 %.

Согласно уравнению (13) рост размеров реальных заработков работников обрабатывающих производств объясняется главным образом ростом производительности труда: при ее однопроцентном увеличении реальная среднемесячная заработная плата изменится в среднем на 0,67 %. Влияние же увеличения числа иностранных трудовых мигрантов, занятых в отрасли, не столь значительно — коэффициент эластичности составил 0,28 %.

Для отрасли «транспорт и связь» построенная регрессионная модель (14) почти полностью объясняет зависимость изменения реальной среднемесячной заработной платы от наличия и стоимости основных фондов, вклад динамики численности занятых в отрасли иностранных работников, как предполагалось ранее, минимален.

Значения критериев оценки качества уравнений (11—14) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения критериев оценки качества моделей (11—14)

Примечание. На качество моделирования в значительной степени повлияла неоднородность методов сбора статистических данных о трудовой миграции в 2004—2014 годах и широкий диапазон экспертных оценок количества нелегальных иностранных трудовых мигрантов. Несмотря на имеющиеся сложности, модели оправдывают свое применение для выявления влияния трудовой миграции на уровень жизни населения в регионе с учетом комплексного воздействия различных факторов.